正多面体について

なぜ正多面体は正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の５つしかないのでしょう？

No.1 ベストアンサー 回答者： TK0318 回答日時： 2002/10/08 21:45

ここが詳しいかな？

http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/ …

http://h.iwa.hokkyodai.ac.jp/mathedu/subjects/ge …

参考URL：http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/ …

この回答へのお礼

とてもよく分かりました。ありがとうございました。

お礼日時：2002/10/08 22:15

No.2 回答者： mokonoko 回答日時： 2002/10/08 21:53

頂点を中心に360度未満の正多角形で構成するしかないからです。

正四面体：正三角形(60度)ｘ３＝１８０度
正六面体：正四角形(90度)ｘ３＝２７０度
正八面体：正三角形(60度)ｘ４＝２４０度
正十二面体：正五角形(108度)ｘ３＝３２４度
正二十面体：正三角形(60度)ｘ５＝３００度
360度になるとそれは平面になってしまいます。