上皿天秤はなぜ水平で止まるのか？

Question

上皿天秤は釣り合っているとき、なぜ水平で止まるのですか？　
重さがわずかに違うとき、どうして少し傾くだけで、下まで重い方がいかないのですか？

ultraCS · Accepted Answer

支点が天秤系全体の重心より上にあるためでしょう。
平行になるのは弥次郎兵衛と同じ原理です。

以下をみるとわかりますが、ナイフエッジは天秤の腕のかなり上、皿の付け根と同程度の位置にあります、また、台の中にもロバーバルの機構を実現するためのリンクがあります。

http://homepage.mac.com/satoh_j/kagaku_jikken/balance/balance_3.html
http://homepage3.nifty.com/kuebiko/science/freestdy/balance.htm

これにより皿に重さが加わった段階でも全体の重心は支点の下にあるために復元力が働いて水平になるのでしょう、

m31s15 · Answer

釣り合っている時は、重さが同じですから、特に不思議は無さそうに思いますが…。
重さがわずかに違うときは、軽い方も自分の乗っている天秤を下に下げようとする力が働いているために、少し傾くだけだと思われます。

edw-19 · Answer

棒の横方向へ行こうとするから。

Tori_30 · Answer

バネが入っている・・・のかな？

もしバネが入っているのなら、機構的には水平で止まるようになります。（左右のバネが完全に同じ場合）
また、重みの違いによってある程度傾いたまま”釣り合います”。

または、重りが付いているって事も考えられますね。（梁に対して直角に重りが付いている。左右の重みが同じなら水平方向で釣り合う。重みの違いによって重りによるのモーメントで傾いて”釣り合う”）
う～ん、こっちの方が可能性としては高いかも？だって、完全に同じバネなんてあり得ないし、機構的にこっちの方が無理がない。これならば梁に対しての直角度を突き詰めればかなりの精度が出せると思います。



確かにね、ただの真っ直ぐな梁を鋭い針で支えているならば、常に水平に釣り合うなんて事はあり得ないし、左右どちらかの力（モーメント）が大きいならば、その方向に永遠に回るはず。
その疑問は鋭いです。つまり、上皿天秤は常に水平を保つための何らかの仕組みを備えているはずなんです。
まあ、現実には面積ゼロの先端を持つ針などあり得ないから、ただのヤジロベエも左右のモーメントの変化によって常に水平を保つようになります。


あ、もう一つ思いついたけど、真ん中に何かコロを備えていて、それに梁（つまり天秤ね）が乗っかってるのかもしれない。
これだと、例えば右に傾けば左の長さが長くなって左のモーメントが増大する。なので今度は左に向かって傾く。左に傾けば今度は右へ。ヤジロベエの要領ですね。（仕組み的には先ほどの重りを用いた方法と似てるのか。）
コロは例えば歯車なんかでも良いね。梁がラックになってて歯車とかみ合えば良いのだろう。
文では上手く説明出来ないけど・・・。
この方が、先に挙げた二つの方法よりも絶対的かもしれない。
１・既に述べたが、バネだと完全に同じバネを二つ用意しなければならない。（バネの経年劣化もあるし。）
２・重りだと今度は梁に対しての直角度が問題になる。重りを支持する棒の剛性も問題になるし。
その点、真ん中にコロを備えたものなら、上に真っ直ぐな棒さえ置けば即ち天秤になり得る。こっちの方が簡便だね。

Tori_30 · Answer

＃３です。

よくよく考えたら、コロの方法はダメだわ。失礼しました。（これだと微妙な力の変化に対応出来ないから。スベリもあるかもしれないし。いや？歯車だったら可能なのかな？但し、バックラッシゼロの歯車じゃないと正確にならないけど。）

上皿天秤はなぜ水平で止まるのか？

釣り合っている時は、重さが同じですから、特に不思議は無さそうに思いますが…。

棒の横方向へ行こうとするから。

バネが入っている・・・のかな？

＃３です。

支点が天秤系全体の重心より上にあるためでしょう。

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