変断面梁のたわみについて

添付画像の変断面梁の自由端のたわみが分かりません。
解法と解答を教えて頂けないでしょうか？
よろしくお願いします。

No.2 回答者： AoDoc 回答日時： 2011/12/11 20:42

変数の計算ですがご参考までに

http://ms-laboratory.jp/zai/ex_z/ex76/ex76.htm

No.1 回答者： ddtddtddt 回答日時： 2011/12/08 23:01

　荷重は右端のみに作用し、中間荷重がないので、等断面梁なら、

　　ＥＩ・(d/dx)^4・ｗ(x)＝0　　(1)

の微分方程式を解けば良い事になります。ここでｗ(x)は、片持ち梁の鉛直変位，Ｅはヤング率，Ｉは断面2次モーメントです。また(d/dx)^4・ｗ(x)は、ｗの４階微分を表します。
　'(1)の境界条件は、左端で、変位０かつ、曲げモーメントが500kg×100（cmでしょうか？）。右端では、曲げモーメントもせん断力も0です。

　変断面梁の場合は(1)が、

　　(d/dx)^4・(ＥＩ(x)・ｗ(x))＝0　　(2)

に変わるだけで、片持ち梁は静定構造なので、(2)の境界条件は(1)と同じです。さらに、Ｉ(x)は具体的に計算できる問題設定ですので、実質の計算は、(1)とほとんど同じです（具体的に計算したＩ(x)で割るだけ）。