材料力学を勉強しているのですが、解き方が分からないので質問させて頂きます。
丸型のパイプの全長Lの両端単純支持はりで、左端から長さaで入力をFとして、
断面が長さcで断面二次モーメントがIからI’へ変化する時の
最大たわみ量を計算しています。
a<c<L、I>I’とすると、どのようにたわみの計算を進めていけばよいのでしょうか?
F
I ↓ I’
■■■■■■□□□□
△ △
0 a c L
モーメントまでは計算できたのですが、自分の知識では変化点でたわみが連続にならないのでは?
と思い、解き方がわからない状況です。
どなたか手助けお願いします。
A 回答 (1件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
まずモーメントはこんな感じになりましたか?
M1(x)=(L-a)xF/L (0≦x≦a)
M2(x)=-a(x-L)F/L (a≦x≦L)
材料や断面が途中で変わる問題は、普通に解いて最後に
ヤング率Eや断面二次モーメントIを置き換えるだけではダメです。
そんなことをすれば撓みが不連続(=破断)というおかしな結果になるのも当然です。
曲率ρ(=1/R)と曲げモーメントMの間には
ρ(x)=M(x)/E(x)I(x)
という関係がありますがこのEやIは関数です。
よって不連続なのは決して撓みではなく曲率です。
ρ1(x)=M1(x)/EI=(L-a)xF/LEI (0≦x≦a)
ρ2(x)=M2(x)/EI=-a(x-L)F/LEI (a≦x≦c)
ρ3(x)=M2(x)/EI'=-a(x-L)F/LEI' (c≦x≦L)
あとはこの3式を積分して、撓み角θの連続条件
θ1(a)=θ2(a)、θ2(c)=θ3(c)
と、撓みyの境界条件・連続条件
y1(0)=y3(L)=0、y1(a)=y2(a)、y2(c)=y3(c)
を使って6個の積分定数を決めてください。
最大撓みの場所がどの区間になるかは場合わけが必要かと思われます。
面倒でもF、M、ρ、θ、yのグラフを描いて理解してください。
ありがとうございます。
たわみ量に固執しすぎていました。
遅くなりましたが解くことができたので、FEMで確認してみようと思います。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 工学 長文になって申し訳ございません。 材料力学についての質問です。 写真のように部材ごとに分けて部材に働 1 2022/11/12 21:35
- その他(自然科学) 科学技術計算の仕事について 2 2023/02/04 18:09
- 工学 等分布荷重の曲げモーメント計算について 1 2022/08/16 14:36
- 発達障害・ダウン症・自閉症 中学の時にIQ82の境界知能と診断されました。 今の私も、やはり境界知能でしょうか? そしてこれは、 3 2023/02/19 00:37
- 工学 材料力学(構造力学?)についての問題です。 写真のような形で部材CDの内力を考えます。 C点からの距 1 2022/11/22 00:41
- 物理学 質量とは何か? 6 2023/04/17 20:44
- 物理学 波動方程式のようなもの 1 2023/05/13 07:23
- 化学 化学 物理 回転定数Bより、HCl分子の慣性モーメントを計算せよ。HとClの質量は文献の値を用いよ。 4 2023/06/12 18:17
- 建築学 梁の計算で手こずってます。建築系の事に詳しい人、誰か助けてください 僕は工学系の学生なんですが、梁に 1 2022/11/15 12:53
- 化学 化学 物理 回転定数Bより、HCl分子の慣性モーメントを計算せよ。HとClの質量は文献の値を用いよ。 3 2023/06/12 16:33
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
モーメントとトルクの違い
-
角パイ・単管パイプの耐荷重を...
-
最大曲げモーメント公式 Mmax=...
-
平面梁の支持点に掛かる荷重の...
-
L字型のはりの支点反力について...
-
偶力のモーメント
-
強度計算について
-
集中荷重が掛かる片持ちハリの...
-
固定モーメントとは
-
コの字形の梁のたわみ(材料力...
-
連続梁の反力の算出がうまく出...
-
曲げモーメント!
-
断面形状が変化する梁の撓み量
-
ブラジウスの解って何ですか?
-
慢性モーメントについて質問です。
-
フリーの3次元電磁界シミュレー...
-
モーメント反力はRがつくのにV...
-
断面相乗モーメントについて教...
-
曲げモーメントの影響線
-
電気双極子モーメントが電場か...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
角パイ・単管パイプの耐荷重を...
-
断面形状が変化する梁の撓み量
-
L型の金具の根元にかかるモーメ...
-
最大曲げモーメント公式 Mmax=...
-
平面梁の支持点に掛かる荷重の...
-
磁気のN極とS極は+と-のどちら...
-
4点支持曲げモーメント
-
L字型のはりの支点反力について...
-
4支点の反力の求め方
-
2点集中荷重の計算について教...
-
モーメントとトルクの違い
-
強度計算について
-
材力 断面が変化するはり
-
コの字形の梁のたわみ(材料力...
-
変断面梁のたわみについて
-
モーメントの問題。
-
等分布荷重の曲げモーメント計...
-
慣性モーメント,回転半径とは?
-
構造力学、連続梁の計算を教え...
-
写真のような物体の転倒条件に...
おすすめ情報