構造力学、連続梁の計算を教えてください

仕事の関係で、独学ですが現在
２スパン連続梁にかかる最大曲げモーメントの計算を試みております。
（図をご参照ください）
等分布荷重については、ある程度理解し計算式も確認できたのですが、
三角分布荷重での最大曲げモーメントについて、
計算方法・計算式を教えて頂けないでしょうか。

※深く理解するためには、時間をかけて勉強しないといけないのですが、
　仕事の都合で今月中にある程度の計算できるようにする必要あり、
　申し訳ありませんがどうかご教示ください。
よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： han-ka-2 回答日時： 2021/03/29 08:04

申し訳ありませんが，等分布が解けて三角形分布が解けない理由がさっぱりわかりません。

　まず不静定を静定基本系で解くのが簡単でしょうから，真ん中の支承をはずしてそこに反力を想定した上向きの外力Rを作用させます。すると単純支持梁ですから，等分布だろうと三角形分布だろうと解けますよね。そして，求められた中央のたわみをゼロにする条件からRを求めれば，もうほとんど終わりです。
　例えば左からxの位置の断面の曲げモーメントM(x)を求めましょうか。左端の反力を上向きRaだとすると（これは力のつり合いとモーメントのつり合いで求められる），M=x*Ra-∫_0^x (x-z)*w(z) dz で求められます。w(z)が一定だろうと線形（三角形）だろうと同じ計算法です。積分はお嫌いですか。なら，0<z<x の三角形の重心位置は左から 2*x/3 の位置。そこに等価な集中荷重 1/2*x*w(x)が作用していると考えればいいだけ。基本のキです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。よく分かりました。
書籍も買いましたので、基礎から勉強いたします。

お礼日時：2021/03/31 13:43