No.2ベストアンサー
- 回答日時:
前回のアドバイスで、後は機械的に出ると思いますが...。
直線の媒介変数方程式を円柱の方程式に代入します。
(前回は書き落としましたが、λ・μの少なくとも一方はゼロでないことを仮定します。)
(λt+x0)^2+(μt+y0)^2=r^2
(λ^2+μ^2)t^2+2(λx0+μy0)t+(x0^2+y0^2-r^2)=0
ここで、D=(λx0+μy0)^2-(λ^2+μ^2)(x0^2+y0^2-r^2)とすると、
D<0の時、解はなし。
D=0の時、t=-(λx0+μy0)/(λ^2+μ^2)より
x=-λ(λx0+μy0)/(λ^2+μ^2)+x0
y=-μ(λx0+μy0)/(λ^2+μ^2)+y0
z=-ν(λx0+μy0)/(λ^2+μ^2)+z0
D>0の時、t=(-(λx0+μy0)±√D)/(λ^2+μ^2)
x=λ(-(λx0+μy0)±√D)/(λ^2+μ^2)+x0
y=λ(-(λx0+μy0)±√D)/(λ^2+μ^2)+y0
z=λ(-(λx0+μy0)±√D)/(λ^2+μ^2)+z0
不注意な計算ミスが無ければこれで良いはずですが、ご自身で確認してみて下さい。
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