No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>何故重ね合わせを考えて、Aexp(imφ) + Bexp(-imφ)と書かないか?
結論を言えば、物理的な解釈を加えているからです。2次元の角運動量演算子はh/i*∂/∂φとなりますね。固有方程式は、
h/i*∂Φ/∂φ=hmΦ・・・(A)
となります。ただしhはhバーです。
この角運動量と関連づけるために、
A exp( imφ ) + B exp( -imφ )
ではなく、
A exp( imφ )
とするのです。
(A)式については量子力学の教科書を見てください。
ご回答ありがとうございます。
物理的解釈を加えている、とのことですが、ここでの”物理的解釈”というのは”波動関数が角運動量演算子の固有関数になっているはずだ”ということでしょうか?
もし、φ方向の波動関数が角運動量演算子の固有関数になっていなければ、それと交換可能なハミルトニアンの固有関数でもない。
時間に依存しないシュレーディンガー方程式を解いているのだから、ハミルトニアンの固有関数でない関数が答えになるはずがない。
・・ということでしょうか?
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