九州大学理学部数学科編入学試験の問題です

3次元空間において二つの曲面
A: xの2乗 + yの2乗 + zの2乗 = 1,
B: xの2乗 + yの2乗 = x
を考える.
(1) これら二つの曲面で囲まれる領域の体積を求めよ.
(2) 曲面Aが曲面Bによって切り取られる部分の曲面積を求めよ.

以上です。よろしくお願いします。

No.3 回答者： kabaokaba 回答日時： 2008/06/14 13:11

明らかに削除対象だけども。

>AとBに囲まれた領域というのが、Aが3次元でBが2次元なのでどういうものなのかわかりません。

「Bが2次元」とかいってる時点で
基礎知識的に数学科は厳しいでしょう．
特に(1)は大学受験レベルの問題でしかありません．

>(2)は曲面積の公式をどのように使うのか知りたいです。
曲面積の公式ってどれ？
ただ単純に公式に当てはめれば解けると思ってるなら
考え方的にも数学科いってもきっついだけです．
＃この問題の場合，公式を選べば解けちゃうんだけども
＃そんな公式いちいち覚えてたらついていけないはず．

問題としては(2)の方が難しいかな．
(1)は難しくないからパスして，
(2)は 2π-4 ってとこでしょうか

No.2 回答者： 774danger 回答日時： 2008/06/14 13:02

> Aが3次元でBが2次元なので

Bってもしかして円とか思っていませんか?

No.1 回答者： edomin2004 回答日時： 2008/06/14 12:29

「以上です。

よろしくお願いします。」
何を？

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この回答へのお礼

失礼しました。
AとBに囲まれた領域というのが、Aが3次元でBが2次元なのでどういうものなのかわかりません。
(2)は曲面積の公式をどのように使うのか知りたいです。
edomin2004さん回答できるのなら教えていただけませんか？

お礼日時：2008/06/14 12:46