No.6ベストアンサー
- 回答日時:
#3です。
たびたび済みません。7は全角だったんですね。(両方とも)
だから
1.3^7×10^3×3.14(6.3^7×10^3×10^3)^2
じゃなく、
1.37×10^3×3.14(6.37×10^3×10^3)^2
ですね。
すると、
>(6.3^7×10^3×10^3)^2
を計算している部分は
(6.37×10^3×10^3)^2
=(6.37×10^6)^2
=(6.37)^2×(10^6)^2
=6.37^2×10^12
となり、
>=1.3^7×3.14×6.3^14×10^15
は
=1.37×3.14×6.37^2×10^15
ですね。
すると、確かに
1.37×3.14×6.37^2 =174.55370842=1.7455370842 ×10^2
となりますので、答えがあいます。失礼致しました。
No.5
- 回答日時:
#3です。
済みません。理屈は#3で説明したとおりなんですが、
1.3^7×3.14×6.3^14 を計算してみると
3057037784509.4713383778616120464
というとんでもない数字になっちゃったんですが。(#3では#1の方のお答えを拝借してました。)
そもそも、最初の
1.3^7×10^3×3.14(6.3^7×10^3×10^3)^2 …(*)
の解釈が間違ってますかね?
この回答への補足
ありがとうございます!でも問題では1.37×10^3×3.14(6.37×10^3×10^3)2≒1.75×10^17です。。。
補足日時:2002/12/03 19:35No.3
- 回答日時:
1.3^7×10^3×3.14(6.3^7×10^3×10^3)^2 …(*)
でいいですね。(^ は2乗などの記号です)
まず、a^m×a^n = a^(m+n) ---<1>です。
また、(a^m)^n = a^(mn) ---<2>です。
さらに(a×b)^n = a^n×b^n ---<3>です。
この2点を押さえて置いてください。
(*)式の括弧の中に、10^3×10^3があります。これは<1>により、10^6になります。
さらに全体を2乗しているので <2>により、10^12 になります。
ここまでいいですか?<3>もふまえて、括弧の部分は
(6.3^7×10^3×10^3)^2
=(6.3^7×10^6)^2
=(6.3^7)^2×(10^6)^2
=6.3^14×10^12
になります。
これにより、(*)式は
(*) =1.3^7×10^3×3.14(6.3^14×10^12)
=1.3^7×10^3×3.14×6.3^14×10^12 ←ここの括弧はそのまま外せます。
=1.3^7×3.14×6.3^14×10^15 ←<1>により10^3と10^12 をまとめた
ここで、
1.3^7×3.14×6.3^14
=174.55370842=1.7455370842 ×10^2
なので、
(*) =1.3^7×3.14×6.3^14×10^15
=1.7455370842 ×10^2×10^15
=1.7455370842 ×10^17
≒1.75×10^17
です。≒の意味は#1の方のとおり「近似」を表します。
No.2
- 回答日時:
174550000000000000
10の何乗という表現を使用しないと上記のように0が
何個も繋がって大変わずらわしいことになります。
そこで後ろの方のどうでもいい0は10の何乗か、
ということでまとめてしまって、重要な1.75あたりの
数字だけを残します。
そうしないと
5000000000000000000000000000000
160000000000000000000000000000000
上記二つの数字がどっちが大きいか?
比べるのもだるいし、計算もだるい。
でも10の何乗かで表現しておけば、
5.0×1030
1.5×1032
ということで下の数字のほうが30倍ぐらい大きいのが一目瞭然です。
また計算にしても
(5.0×1030)×(1.5×1032)
=7.5×1062 と大変お手軽にできます。
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