500円の差をつける

恥ずかしい質問ではありますが・・・。
お願いします。
6人いますが、そのうち1人だけ減額してちょうど500円の差額を
つけたいのですが、計算方法がわかりません。
例えば
合計額・・・10,000円
これを1人は5人と比べて500円減額された金額になるようにしたい訳です。

どうしても次のような計算しか思いつきません。
10,000を6で頭割・・・1,667円(A)
一人を-500にするために残りの5人でその500円を頭割→500÷5=100(B)
1,667+100=1,767円(C)
1人は(A)から-500円→1,667-500=1,167円(D)
この計算により、
1,767×5=8,835
1,167×1=1,167
8,835+1,167=10,002
2円半端が出てしまいますが、このように計算しています。

計算により5人との差額がちょうど500円となる計算式があれば教えてください。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： gef00675 回答日時： 2008/12/13 00:06

一人だけ５００円少ないのだから、

もし６人に同じ金額を分配したなら、
１０５００円だったはず。
これを６人でわければ、１７５０円
うち一人は、１２５０円

検算　１７５０×５＋１２５０＝１００００

この回答へのお礼

gef00675さんおはようございます。
難しく考えすぎていたようです。
gef00675さんの手ほどきですっきりしました。

お礼日時：2008/12/13 09:07

No.7 回答者： noname#74443 回答日時： 2008/12/13 04:42

　違うアプローチで。

　先に500円ずつ5人に渡す。
　10000-500×5=7500
残りを6等分して分ける
7500÷6=1250円(←差をつけられた人が貰う額)
500+1250=1750円(多い目に貰う5人が貰う額)

この回答へのお礼

20wさんおはようございます。面白い考え方ですね。こちらもすごいです。

お礼日時：2008/12/13 09:14

No.6 回答者： arrysthmia 回答日時： 2008/12/13 02:07

減額される人を G さんとします。

G を除く５人から１００円づつ集めて G に返したら、
５人が余計に払った１人１００円と、G が返してもらった５００円の合計で、
払った金額の差は６００円になってしまいますね。

G に戻す５００円も、最初の１００００円と同様６人で均等割りにしておけば、
そのようなことは起こりません。
まづ、全員が１００００／６円づつ払い、（≒１６６７円と丸めてはいけません。誤差が出ます。）
６人全員から５００／６円づつ集めて G に渡せば、
５人が払う額は (１００００／６) + (５００／６) 円、
G が払う額は (１００００／６) + (５００／６) - ５００円で、
その差が５００円になります。

この回答へのお礼

おはようございます。arrysthmiaさんのアプローチもなるほどとおもいました。スマートな人は違います。

お礼日時：2008/12/13 09:13

No.5 回答者： info22 回答日時： 2008/12/13 00:09

5x+(x-500)=10000[円]

6x=10500
x=1750[円]…5人
x-500=1250[円]…1人

検算）1750*5+1250=10000[円]　丁度合う。

変数xが使えない場合(小学生の場合)
10000円に500円足せば、6人とも同じ
10500÷6＝1750円出す。
しかし10000円だと1人だけ500円だけ少なく出せばよい。
といった計算をすればいいです。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2008/12/13 09:11

No.4 回答者： owata-www 回答日時： 2008/12/13 00:09

逆に考えてください。

10,000円じゃなくて500円多い10,500円ならみんな平等に分けられるわけです。

後はご自分で

No.3 回答者： ISSAC-K 回答日時： 2008/12/13 00:08

　５人の額をｘ円とすると、

５００円減額された人の額は（ｘ－５００）円

合計が10,000円だから、５ｘ＋（ｘ－５００）＝１００００
ｘ＝１０５００／６＝１７５０

よって、５人は１７５０円、減額された人は、１２５０円。。

この回答へのお礼

そういえば習いました。こんなこと思いつかなかったなんて、、、
情けないと思いました。ありがとうございました。

お礼日時：2008/12/13 09:09

No.1 回答者： koko_u_ 回答日時： 2008/12/13 00:04

方程式というものを聞いたことがあるかを補足にどうぞ。