No.2ベストアンサー
- 回答日時:
X1^2+X2^2+X3^2+2X1X2+2X1X2+2X1X3+2X1X3+2X2X3=F(X)
を見易く書き直すと
F(X) = X1^2 + X2^2 + X3^2 + 4X1X2 + 4X1X3 + 2X2X3
なので、対称行列Aは
1 2 2
2 1 1
2 1 1
で合ってます。
でも、個有値は2や5といった綺麗な数になるのであれば、
X1^2+X2^2+X3^2+2X1X2+2X1X2+2X1X3+2X1X3+2X2X3=F(X)
は転記ミスをしてませんか?
あと
|A-λE| = 0
がどのような方程式になったかも書いてください。
この回答への補足
最終的に-λ(λ^2-3λ-6)=0になりました。
それでは転記ミスをしましたのかもしれません・・・・または綺麗な数字というのが聞き違いでしたかどちらかです・・・。
ですがこの次の問いがまた、そのベクトルを書けとあるので上記の式が正しいのでしたら
λ=(±3√33)/2,0
になってしまうので個有ベクトルはものすごく大変な数になってしまいますよね?電卓等使用不可です。
No.3
- 回答日時:
#1です。
質問の式を読み間違えていました。すみません。改めて計算してみたのですが、#2さんが指摘していらっしゃるように問題自体に転記ミスがあるのかもしれませんね。お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
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