リサジュー図形から位相差を求める方法を教えてください。

リサジュー図形から位相差を求める方法を教えてください。
単振動の周波数比が１：１の場合は、位相差＝asin（X軸方向の幅）/（X軸との交点同士の距離）といったような式で求めることができることはわかるのですが、周波数比が１：１以外でリサジュー図形が複雑になった場合はどのように求めればいいのか教えてください。

No.2 回答者： spring135 回答日時： 2009/06/01 00:02

リサジュー図形というのは横軸に

x=asin(wt)
をいれ、縦軸に
y=bsin(nwt+θ）
を入れてできる図形と考えられます。
n=1, θ=0のときは直線、
n=1, θ=π/2のときはだ円
等々で、このθを位相差と呼んでいるのだと思います。
リサジュー図形はn,θの値によって千変万化しますので
リサジュー図形からθを読み取る一般的方法があるのかどうか知りませんが、ひとつだけ納得できる方法はコンピュータ・シミュレーションをすることです。目の前にある図形とよく似たものがかければその時のθが求めるものであることは間違いありません。しかし、nが大きかったり,整数でなかったりした場合、リサジュー図形が複雑になって上述の方法が適切かどうかはやってみないと判りません。

No.1 回答者： foobar 回答日時： 2009/05/31 15:33

周波数が異なる信号間（たとえば周波数比が2:3の正弦波）での「位相差」ってどういう定義になる（一意に決まる？）でしょうか？

位相差をどう決めるかが決まれば、計測方法が定まるかと思います。