No.3ベストアンサー
- 回答日時:
ベクトル空間に基底が存在する場合、
基底は、空間に対して一意的には決まりませんが、
どの基底を選んでも、それに含まれる
基底ベクトルの個数は一定です。
その個数を、空間の「次元」と言います。
ここで「基底」とは、その空間の
極大独立系のこと。すなわち、
空間の部分集合で、一次独立、かつ、
元を追加すると一次独立でなくなる
もののことです。
と、いうことは…
ベクトル空間が2次元であることは、
言葉の定義の中に、
3個以上の元を持つ一次独立な
部分集合が存在しないことを含んでいます。
計算は不要です。
No.2
- 回答日時:
1)⇔ap+cq+ez=O,bp+dq+fz=0
を満たす(p,q,r)の組がわかりません。
=====================================
方程式が2個しかなく、3個の未知数の組(p,q,r)は
求まりません。つまり不定です。つまりどんな値でも
よいことになります。
つまり
p=q=r=0以外が成り立つので一時従属。
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