pKaと緩衝液

問題の解説をお願いします。いつもすいません

0.2Mのグリシンと0.2M NaOH を混合してpH9.0 の緩衝液を作りたい。その場合0.2Mのグリシンを50mlもちいたらNaOHはどれだけ必要か？

k1に対するpK値＝2.3
k2に対するpK値＝9.6 とする。

No.5 ベストアンサー 回答者： nious 回答日時： 2009/06/23 15:01

#3ですが別解です。

NaOHとグリシンの中和反応：HGly + OH^- → Gly^- + H2O の直後の各濃度は加えたNaOHをx(ml)とすると、

[HGly]=0.2(50-x)/(50+x)、[Gly^-]=0.2x/(50+x) になるから近似的に、

[H^+][Gly^-]/[HGly]≒[H^+]x/(50-x)=K2 → x/(50-x)≒K2/[H^+]≒0.25 より x≒10mlになります。

No.4 回答者： nious 回答日時： 2009/06/23 15:00

#3ですが別解です。

NaOHとグリシンの中和反応：HGly + OH^- → Gly^- + H2O の直後の各濃度は加えたNaOHをx(ml)とすると、

[HGly]=0.2(50-x)/(50+x)、[Gly^-]=0.2x/(50+x) になるから近似的に、

[H^+][Gly^-]/[HGly]≒[H^+]x/(50-x)=K2 → x/(50-x)≒K2/[H^+]≒0.25 より x≒10mlになります。

No.3 回答者： nious 回答日時： 2009/06/23 13:30

グリシンの双性イオンを「HGly」で表すとこれは「HGly━Gly^-」の緩衝溶液になりますね。

多少冗長な解法ですが、塩基性だから近似的に電荷収支は、

[Na^+]≒[Gly^-]+[OH^-]

NaOHをx(ml)加える必要があるとすると

0.2x/(50+x)≒{0.2*50/(50+x)}*{K2/([H^+]+K2)}+(Kw/[H^+])

pH=9より[H^+]=10^(-9)を放り込むと、x=10.0ml

No.2 回答者： yuta396 回答日時： 2009/06/23 09:59

あってる自信はないですが習ったばっかりなのでやってみました。

Henderson-Hasselbalchの式を使いますが、
今回はNaOHを加えるので溶液が塩基性であるので、酸性条件は無視して
pH=pK2+log[グリシン(両性)]/[グリシン(塩基性)]
を使います。

グリシンとNaOHは1対1で反応するので、NaOHをX(ml)、すなわち0.2X(mM)加えると、0.2X(mM)の塩基性型グリシンができ、0.2(50-X)(mM)の両性グリシンが残ります。
よって、
9.0=9.6+log0.2(50-X)/0.2X
これをといてX=40mL
になると思います。

No.1 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2009/06/22 23:33

Henderson-Hasselbalch の式