√のはずし方について

√6.64＝2.577となるのですが、このはずし方がわからないので、教えてください。
お願いします。

No.4 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/07/26 10:19

= 2.577 には、なりません。

真面目に検算しなくても、
パッと見ただけで、2.577 の二乗の
末位が小数第 6 位の 9 であることは
わかりますね？
それは、イコールではなく、近似値です。

近似計算でよいなら、やり方はイロイロあります。
「開平」と呼ばれる筆算の方法は
中学の教科書に載っているし、
微分を知っていれば「ニュートン法」
でもよいでしょう。
上記「 」のキーワードは、検索してみると
面白いと思います。

非効率的だけれど、原理が単純なやり方として、
2 の二乗 ＜ 6.64 ＜ 3 の二乗
2.5 の二乗 ＜ 6.64 ＜ 2.6
…
と、一桁づつ手探りで探してゆく方法も
あります。

No.3 回答者： taka_tora 回答日時： 2009/07/26 10:13

おはようございます。

一つのやり方として開平法を使う方法があります。
開平法については、参考URLをご覧ください。

ここで実際に√6.64を解く過程を示すのは大変なので省略しますが、考え方を以下に示します。

まずは、#1さんの解き方を途中まで利用させていただき、
　√6.64　＝　√（664/100）
　＝　1/10・√664
とします。
この後、開平法を使って
　√664　＝　25.768・・・（エンドレスです）
と解くことができますので、
　√6.64　＝　1/10・（25.768・・・）　＝　2.5768・・・
となります。
小数点第4位を四捨五入すれば、parker09さんの2.577となります。

参考URL：http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/root.htm

No.2 回答者： maimi09 回答日時： 2009/07/26 09:55

質問の趣旨が今一不透明ですが・・・

√４に対して２×２＝４、√16に対して4×4＝16、という関係になります。
では√6.64≒2.577に対して2.577×2.577≒6.64という関係ですね。

また√を使わない表記方法として、√を指数で表現する方法（「４を何回かけると２になるか」を指数にする）もあります。

ＰＳ；回答がお門違いでしたらごめんなさい。

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2009/07/26 09:38

こんにちは。

「外し方」とのことですが、
√６．６４　＝　√（６６４／１００）
　＝　１／１０・√（６６４）
　＝　１／１０・√（１６６×４）
　＝　２／１０・√（１６６）
　＝　１／５・√（１６６）
までで終了です。

無理数ですから、ルートのキーがある電卓を使うとか、開平（手書きかそろばん）で数値的に計算することになります。


http://www.google.co.jp/search?hl=ja&safe=off&q= …

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