２の補数計算(4ビット)

5＋6と5－7を2の補数計算で求め、結果を10進表示する方法を教えて下さい。

No.2 ベストアンサー 回答者： x_jouet_x 回答日時： 2009/08/01 21:28

5+6の方はどこで2の補数計算を使うのか分かりませんが…。

10進数を2進数にする方法は分かりますよね？

[5+6の計算]
5(10進数) → 0101(2進数)、6(10進数) → 0110(2進数)なので

0101
+)0110
-----
1011

1011(2進数)を10進数にすると、
2^3 + 2^1 + 2^0 = 8 + 2 + 1 = 13

[5-7の計算]
4ビットの最上位ビットを符号(-)を表すものとします。

-7(10進数)の2進数を求めるために7(10進数) → 0111(2進数)の2の補数を計算ですが、これは「0111をビット反転して(1000)して、1を加えたもの(1001)」になります。
つまり、-7(10進数)の2進数は1001で表されます。

5 + (-7)を2進数で計算すると、

0101
+)1001
-----
1110

1110(2進数)を10進数で表すために、これの2の補数を求めると0010(2進数)。
0010(2進数)は2(10進数)なので、1110(2進数)は-2(10進数)。


数学というより、コンピュータでの計算ですが…。

No.3 回答者： petertalk 回答日時： 2009/08/01 21:41

結果も十進表示でいいのなら、１１と－２と暗算で出てしまいますが

わざわざ４ビットの二進数にするのは、補数表現や表せる範囲を
出題の意図にしているのかもしれませんね。

４ビット、２の補数の二進数で表せるのは、7 から -8 までです。

5＋6 は 0101 + 0110 = 1011 で、-5（オーバーフロー）
5－7 は 0101 - 0111 = 1110 で、-2

となります。

No.1 回答者： x_jouet_x 回答日時： 2009/08/01 20:42

5や6は10進数ですよね？

あと4ビットとあるので、5(10進数) → 0101(2進数)として回答すればいいんですか？

この回答への補足

はい、そうです。
説明が足らず、すみませんでした。
回答おねがいします。

補足日時：2009/08/01 20:43