この二つの計算方法が分からないです。 ・2進数10111010を10進数へ。 ・10進数28を2進数

この二つの計算方法が分からないです。
・2進数10111010を10進数へ。
・10進数28を2進数へ。

わかりやすいように計算過程も教えて貰えるとありがたいです！

No.7 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/10/11 11:03

視覚的に分かりやすいように、修正。

・2進数10111010を10進数へ。

上の桁から順番に
　　1×2⁷
　+ 0×2⁶
　+ 1×2⁵
　+ 1×2⁴
　+ 1×2³
　+ 0×2²
　+ 1×2¹
　+ 0×2⁰
という意味。
　2⁷
がいくつになるのかは計算できるよね。

そしてこれが10進数の
　44332211
なら
　　4×10⁷
　+ 4×10⁶
　+ 3×10⁵
　+ 3×10⁴
　+ 2×10³
　+ 2×10²
　+ 1×10¹
　+ 1×10⁰
と同じって事だ。

No.6 回答者： yhr2 回答日時： 2022/10/11 09:49

No.5 です。

あ、コピペミス。

最初に書いたものは

（誤）

「n 進数の abcd.ef」とは

　a × n^3 + b × n^2 + c × n^1 + d × n^0 + e × n^(-1) + f × n^4 (-2)

（ただし、0 ≦ a～f ≦ n - 1）

↓

（正）

「n 進数の abcd.ef」とは

　a × n^3 + b × n^2 + c × n^1 + d × n^0 + e × n^(-1) + f × n^(-2)

（ただし、0 ≦ a～f ≦ n - 1）


です。

「f」のべき乗部分の誤記でした。

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2022/10/11 09:46

「n 進数の abcd.ef」とは

　a × n^3 + b × n^2 + c × n^1 + d × n^0 + e × n^(-1) + f × n^4 (-2)

（ただし、0 ≦ a～f ≦ n - 1）

ということだということを理解していますか？

これさえ理解できていれば、「〇進数」であることを右端に [〇] と書いて表わすとして

　1011 1010 [2] = 1 × 2^7 + 0 × 2^6 + 1 × 2^5 + 1 × 2^4 + 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 0 × 2^0
= 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0
= 186 [10]

28 [10] = 16 + 8 + 4
　　　　= 1 × 2^4 + 1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 0 × 2^0
　　　　= 1 1100 [2]


そこから先の「賢い方法」はいろいろあるが、まずはこの「基本」を押さえることが大事です。

No.4 回答者： hectopascal 回答日時： 2022/10/11 02:33

1010の二進数は、10進数に変換すると、

10
です。

あとは、数学の教科書みてくだされ。


アナログ／デジタル変換の要領です

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/10/11 02:11

(´・ω・`)

授業で分かりやすく30～40分くらいかけて説明されていると思うのですが…。
それで理解できない人に4000字に満たない説明で理解できるかはちょっと不安。
（まあ、計算式と答えを丸写しするだけで説明なんて読まないからいっか）

・2進数10111010を10進数へ。
　1×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰
これを計算する。

・10進数28を2進数へ。
　28÷2＝14余り【0】
　　　 　 14÷2＝7余り【0】
　　　　　　　 　7÷2＝3余り【1】
　　　　　　　　　　 　3÷2＝1余り【1】
　　　　　　　　　　　　　 　1÷2＝0余り【1】
下から拾って
　11100


・・・余談（この質問を閲覧している同じ疑問を持つ人へ）・・・

ちなみに
　1111 1111 1111 1011
なんていう2進数を10進数にするには上で答えたような足し算よりも
　1111 1111 1111 1111 - 0100
　↓
（1111 1111 1111 1111+1)-1 - 0100
　↓
（1 0000 0000 0000 0000)-1 - 0100
と式を変形させてから計算したほうが早い。
マジで。
　65536-1-4
だ。

No.2 回答者： ケムケム地層 回答日時： 2022/10/11 02:01

二進法とは、1が2つ集まったら位が上がり10となります。

4集まったら100、8集まったら1000、16あつまったら10000、、、となります。

二進法を小さい方から書くと、
1 10 11 100 101 110 111 1000
1001 1010 1011 1100 1101 1110
1111 10000・・・


60進法が身近ですね。60秒集まったら1分、3600秒集まったら1時間、と位があがります。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/10/11 01:56

「2進数」「10進数」などがどのような表記システムなのか理解してる?