今大学の講義で電磁気学を習っているのですが、その試験問題で全然理解できないものがありました。
それが以下の問題です。
1)ガウスの法則に関係するマックスウェルの方程式を1つ書き、その式から、ガウスの法則を導け。
2)電磁誘導に関係するマックスウェルの方程式を1つ書き、その式から電磁誘導の式を導き出せ。
いろいろなサイトで調べてみましたが、マックスウェルの方程式のうちの1つがガウスの法則、電磁誘導を表しているように解釈できて、この問題の意図がよくわかんないんです。
ですが、出題されるということは自分の理解に間違いがあるということだと思います。
電磁気学に詳しいかた、上記の二問を解いてはいただけないでしょうか?
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
1)ガウスの法則に関係するマックスウェルの方程式
は ∇・E=ρ/ε です。電荷によって電場が生じる、ということですから、ここからガウスの法則が出てきます。
http://yamamoto-akira.org/butsuriya/ele-text/nod …
2)電磁誘導に関係するマックスウェルの方程式
は rotE=-dB/dt でしょう。磁場の変化が起電力を生じる、という式です。
http://homepage2.nifty.com/eman/electromag/induc …
>この問題の意図がよくわかんないんです。
電磁気に関するいろいろな法則が、すべてマクスウェルの方程式に含まれる、ということを確認しよう、ということではないでしょうか。
No.2
- 回答日時:
基本的には、今使っている教科書を見ればいいでしょう。
まともな教科書なら、説明があるはずでしょう。
それで分からなければ、担当の先生に質問すべきでしょう。
恥ずかしがらずに!
後は、参考までに
数学上のストークスの定理とガウスの定理を挙げておきましょう。
[ストークスの定理]
ベクトル場Vに対して、
Vの周回積分=(rotV)の面積分
が成立する。
ただし、積分路は任意閉曲線C。積分面は、Cを境界とする任意面分。
[ガウスの定理]
ベクトル場Vに対して、
Vの面積分=(divV)の体積分
が成立する。
ただし、積分面は任意閉曲面S。積分領域は、Sで囲まれた領域。
これを、rot E の式や、div D の式に適用すればいいでしょう。
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