x^2sin(1/x) と 0(x=0) での連続性

f(x)=x^2sin(1/x) (x≠0)
0 (x=0)
での関数の連続性についての質問です。
x≠0のときは明らかに連続であるから、x=0のときの連続性を調べようとしたのですが、教科書を読むと、lim[x→a]f(x)=f(a)ならば連続であると書かれていました。
計算してみるとlim[x→0]x^2sin(1/x)=0=f(0)となり、f(x)は連続であるように思えたのですが、答えをみると、「原点以外で連続」となっていました。
lim[x→0]x^2sin(1/x)の答えが間違っているのですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2009/08/08 17:53

>答えをみると、「原点以外で連続」

答えが間違っているのでしょう。

この回答へのお礼

なるほど！その可能性はありますね。じゃぁ、私の解答は間違っていないということですね♪
回答ありがとうございます。

お礼日時：2009/08/08 18:10

No.4 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/08/09 01:34

それが判るように、質問文を書くと良かったね。

この回答への補足

すいません。少しわかりにくかったですね。
今度から気をつけます。

補足日時：2009/08/09 01:43

No.3 回答者： info22 回答日時： 2009/08/09 00:11

#1です。

補足です。

A#1の回答は
f(x)=(x^2)sin(1/x) (x≠0)
=0 (x=0)
としての話ですね。

この回答への補足

そうですね。
f(x)
=(x^2)sin(1/x)(x≠0)
=0(x=0)
の話です。

補足日時：2009/08/09 01:00

No.2 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/08/08 23:08

f(x) = x^{ 2 sin(1/x) } なら、「原点以外で連続」だけど？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

でもこの問題は(x^2)sin(1/x)の場合なんです。

お礼日時：2009/08/09 01:03