円C：x＾2+y^2=a(a>0)と直線L：２x+y=5がある

（１）円Cと直線Lが接する時、aの解を求めなさい

（２）円Cと直線Lが異なる２点で交わり、２交点間の距離が６であるときaの解を求めよ

この問題の解き方と答えを教えてください＞＜

No.3 回答者： gohtraw 回答日時： 2009/09/09 01:20

＃２さんのご指摘の通りです。

不注意の極みですね。

No.2 回答者： nag0720 回答日時： 2009/09/09 01:01

＃１さんにケアレスミスがありましたので訂正を。

（１）ＣとＬの接点を通るＣの半径の傾きは１／２、交点は（２，１）

なお、x＾2+y^2=aを微分して、y'=-x/y=-2 から y=x/2 を導き出すこともできます。

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2009/09/09 00:22

（１）ＣとＬの接点を通るＣの半径はＬと直行するのでその傾きは－１／２、かつこの半径は原点を通るのでｙ＝－ｘ／２である。

これとＬの交点は（１０／３、－５／３）。よって原点との距離は？

（２）Ｌに直交するＣの半径とＬの交点は上記より（１０／３、－５／３）。この交点、Ｃの中心、ＬとＣの１つの交点を結んで出来る三角形は直角三角形なので三平方の定理より・・・？