四次元ポケットは三次元空間に埋め込み可能か？

『ドラえもん』という漫画があって、＜四次元ポケット＞が登場します。今までは、特に考えず、便利な道具だと思っていたのですが、この三次元の空間で、四次元の空間が埋め込み可能であるとは思えませんが、ドラえもんの世界では、何かいいアイデアがあるのでしょうか？

それから、四次元ポケットの中と外の境界がどうなっているのかを考えると、余計、不思議に感じます。例えば、ある日、四次元ポケットの中に入ったとして、そのポケットの中から、出口を見つけて、元の現実世界に戻れるのでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2010/04/05 11:03

四次元のことを三次元上の私たちが想像するのは難しいので、単純に一次元上に二次元のことを考えるとしましょう。

一次元とは直線の世界なので、物質は

ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬ・・・・・
と直線状に並んでいます。（もちろん、実際は幅があっても高さは存在しません。）

ここに二次元ポケット○を置きます。

ＡＢＣＤＥＦ○ＧＨＩＪＫＬ

この○の部分だけはある特殊な条件の元に高さが存在するとします。
　　　　　　
　　　　　 　　Ｕ
　　　　 　　　Ｖ　　　　　　
ＡＢＣＤＥＦ○ＧＨＩＪＫＬ
　　　　 　　　Ｘ
　　　　 　　　Ｙ
　　　　 　　　Ｚ

というような状態です。
ここでドラえもんが○に手を入れて、上下方向に手を動かせればＵやＶやＸやＹやＺを○の位置に引き出すことができます。

考えようによっては、二次元ポケットの中は外界の一次元（Ａ～Ｌ）とは違う方向（Ｕ～Ｚ）との交点とも考えられるかもしれません。
そうすると（Ｕ～Ｚ）側からでもある特定の点だけが、他の一次元（Ａ～Ｌ）との境界であることは認識できるかもしれません。

この回答へのお礼

うまい。

Ａ～Ｌがどれも、○と同じく二次元ポケットだったら、とか。
それから、二次元ポケットを裏返したら、とか。

お礼日時：2010/04/05 19:00

No.3 回答者： kichikara 回答日時： 2010/04/04 04:03

　イメージしてみてください。

　今から二次元平面を、三次元物体である「球」が通過します。ちょうど、広げた新聞紙の上から下へ（新聞紙を破る事無く）野球のボールが通過するマジックのような事です。
　はじめ、まだ二次元平面から離れた空間に球があるときには、平面上に球はまだ影響しません。
　球が平面に触れたとき、平面上には微小な面積を持った円が現れます。
　球がさらに進んで行くと、平面上の円は次第に大きくなります。
　球が半分まで進行した時、平面上の円は最大径となります。
　そのままさらに球が進んで行くと、平面上の円は次第に小さくなって、点にまで縮小します。
　球が二次元平面から離れると、点は消失し、平面上には何も存在しなくなります。

　新聞紙で例えましたが、額縁のような物の枠の中をボールが通過するのをイメージした方が解り良いですかね。とにかく二次元人が観測するのは、ある瞬間に何も無いところに「円」が出現し、次第に大きくなり、やがてまた小さくなり始め、極小となり、「円」は消失する、と云う現象です。

　さて、それでは次元を一つ上げて、この三次元空間を「四次元球」が通過するのを三次元人（我々）が観測しているところをイメージしてみましょう。
　四次元球がこの三次元空間に接触した時、何も無かった空間に微小な球が現れ、次第に大きくなっていき、ある瞬間に（三次元人が観測する「球」が）最大となり、やがて小さくなっていき、消えてしまう。「球」が。

　平面を通過する「球」自体はその大きさを変えていないにもかかわらず、二次元人には「円」の大きさの変化を観測する。
　同様に、三次元空間を通過する「四次元球」それ自体は大きさを変えていないにもかかわらず、三次元人には 0 → 最大 → 0 となる「球」の大きさの変化を観測する。

　ここで若し、三次元側から四次元物体にアプローチする事が可能であるなら、つまり「ここを通ってください」「ハイ停止してください」と移動量を任意に（三次元側で）設定できるなら、あのポケットから「どこでもドア」やら「もしもボックス」やら、明らかにポケットよりもでかいものが出てくることも含めて説明可能です。飽くまでＳＦ的にはネ。

　ポケットの内側がどう云う世界か解りませんが、無重力状態の、光も何も無い空間をただ流されるまま漂うのみと云う訳では無いとするなら、座標の特定と任意の移動、及び生存が可能であるなら、向こう側からポケットへのアプローチも可能ではないかと想像します。
　逆に、ポケットへのアプローチが不可能であるなら、外と内は本来接点の無い文字通り次元の異なる空間ですから、こちら側への復帰はまず無理なのではないでしょうか。

　以下は全く余計事ですが、ドラえもんのＣＰＵ及び彼のマニピュレータは四次元ポケットとリンクしているようで、数あるアイテムのうちから狙った物だけを取り出す事が出来る様です。
　のび太のムチャなリクエストから「そんなものあったかな…」と言いつつ何某かを取り出す事が出来ることから、あいまい検索にも対応しているようです。
　また、押し入れに隠してあるスペアの四次元ポケットをのび太が勝手に使ってたりもしますが、音声入力によるアイテム検索も可能なようです。ただしこの場合は「アイテム名」を正確に知っている事が肝心なようで、のび太が家出して無人島に行った時に「何か無いかな」と手を突っ込んでも碌な物がヒットしませんでしたとさ。

No.2 回答者： honekajiri 回答日時： 2010/04/04 00:12

以前フラクタルの本を読んだことがあるんだけどその中にフラクタル次元というのが出てきた

コッホ曲線とか色々あるんだけどみんな実際の次元(コッホ曲線の場合線だから1次元)より大きくなったように記憶してます
Wikipediaのフラクタルの項を見てみるとマンデルブロ集合は線なのにフラクタル次元が2次元なんだとか
次元とフラクタル次元を同一視していいのかは分かりませんがSFの設定としてはありなのでは？

No.1 回答者： sewingcough 回答日時： 2010/04/03 21:18

子供の頃に私がした想像。

四次元ポケットを三次元ポケットに置き換えて、
三次元の秘密道具を二次元に置き換えると、
二次元秘密道具は紙よりも薄っぺらくて厚みが全然無いから、
それをいくらでも三次元ポケットに積み上げることができる。
ポケットはそれを真上から見た表側なんだな・・・
だから四次元ポケットべつに三次元に埋め込む必要は無く、
その表側（射影）だけが見えていればことたりると。
そんな風に勝手に思って納得してました。

でもそうなると、ドラえもんの手も
「四次元ハンド」でないとダメなんですけどね（笑）