No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ベクトルの問題ですが、座標計算の問題として解くこともできます。
正六角形の中心を原点にしてxy平面に置くと、
点A(Ax,Ay)=(-1/2,√3/2)
点F(Fx,Fy)=(-1,0)
点M(Mx,My)=(1/4,√3/4)
点P(Px,Py)=(Px,-√3/2)
(AM)^2+(MP)^2=(AP)^2
↓
(Mx-Ax)^2+(My-Ay)^2+(Px-Mx)^2+(Py-My)^2=(Px-Ax)^2+(Py-Ay)^2
からPxを求める。
ベクトルAP=(Px+3/2)a+2b
線分APとMFの交点Q(Qx,Qy)を、
(Qy-Ay)/(Py-Ay)=(Qx-Ax)/(Px-Ax)
(Qy-Fy)/(My-Fy)=(Qx-Fx)/(Mx-Fx)
の連立方程式から求める。
AQ:QP=(Qx-Ax):(Px-Qx)
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