No.1ベストアンサー
- 回答日時:
与えられた点を自分で決めた2つのベクトル(例えば→XYと→XZ)だけで表すようにして行けば求められますよう。
(1) 点Vは線分ZYを2:1に内分する点なので →XV=(2/3)→XY+(1/3)→XZ
点Mは線分XVの中点(1:1に内分する点)なので →XM=(1/2)→XV=(1/3)→XY+(1/6)→XZ
∴→ZM=→ZX+→XM =(1/3)→XY-(5/6)→XZ
→ZD=k→ZM なので、 →ZD=(k/3)→XY-(5k/6)→XZ ・・・・(A)
点Dは線分XY上の点なので →XD は →XY だけで表せて →XD=t→XY (0<t<1)となります。
ここで、先ほど求めた式(A)を利用して→XDを考えますと、
→XD=→XZ+→ZD=(k/3)→XY+(1-5k/6)→XZ
となりますので、
1-5k/6=0 ∴k=6/5
となります。
(2) (1)の結果から →XD=(2/5)→XY となりますので、
点Dは線分XYを2:3に内分しています。
∴XD:DY=2:3
この回答へのお礼
お礼日時:2010/11/05 19:45
わかりやすい解説、ありがとうございました!!
教科書には詳しい解説が載っていなくて本当に困っていました…
相談してよかったです(*^_^*)
No.2
- 回答日時:
この問題はベクトルを使わずに幾何的に解くことが簡単にできます。
メネラウスの定理を2回使えばいいです。
教科書の章末問題だということですので
幾何的には分かっている内容をベクトルで求めてみようということになります。
内分点とか交点とかをベクトルではどのように表していくのだろうかという問題意識です。
あらかじめ幾何的なイメージを取っておけば「何をしているのか全く分からない」という事は起こらないだろうと思います。
この回答へのお礼
お礼日時:2010/11/05 19:50
ありがとうございました!!
関連づけて覚えないと混乱してしまうんですね…
これからは習ったことを組み合わせて取り組みたいと思います!
本当にありがとうございました!
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