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ゼロベクトルになる理由を教えてください

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  • 質問者：hana-0425
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

「一辺の長さが2の正三角形とその内接円の接点をA,B,Cとする。点Pが内接円の円周上にあり、内接円の中心をOとするとき、ベクトルPA・ベクトルPB+ベクトルPB・ベクトルPC+ベクトルPC・ベクトルPAの値を求めよ。」
という問題について

解説の中で、ベクトルOA+ベクトルOB+ベクトルOC＝ベクトル0としているのですが、図を書いてゼロベクトルと判断しているのでしょうか。

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A 回答 (2件)

No.2ベストアンサー

△ABC の重心G は一般に


ベクトルOG = (ベクトルOA + ベクトルOB + ベクトルOC)/3 で、
△ABC が正三角形なら、重心と内心は一致してるからね。
G = O なので、
ベクトルOA + ベクトルOB + ベクトルOC = 3 ベクトルOG
　　　　　　　　　　　　　　　　　= 3 ベクトルOO
　　　　　　　　　　　　　　　　　= 零ベクトル.
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No.1

  • 回答者： Tacosan
  • 回答日時：

正三角形では, 内心と外心と垂心と重心は全て同一点である.

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

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お礼日時：2023/03/07 09:42

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