解答に「∵ベクトルOA＋ベクトルOB＋ベクトルOC=ベクトル0と記載があるのですが、どこから導き出し

解答に「∵ベクトルOA＋ベクトルOB＋ベクトルOC=ベクトル0と記載があるのですが、どこから導き出したのでしょうか。」

質問者からの補足コメント

• 分かりにくくてすみません。下の問題です。

    補足日時：2019/11/21 17:17

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/11/21 15:26

下の問題でしょうか？

Oは正三角形ABCの外心ですので、Oは△ABCの重心でもあります（・・・三角形の外心や重心などの性質を確認してください。おそらく数Aの範囲）
そこで、Oとは異なる点をO'、重心をGとおくと
重心の公式から
O'G=(1/3)(O'A+O'B+O'C)です　ただしベクトルの矢印は省略
ここで、今回は外心Oと重心Gは同じものなのでGをOに置き換えます
→　O'O=(1/3)(O'A+O'B+O'C)…①
今回はOが重心として使われていたので、便宜上、重心公式のベクトルの始点をO'と置きましたが、
本来この始点はO'でなくても構いません
始点O'はAでもBでもCでもOでも、または全然別の点Dでも良いのです
という事で始点もOにしてみます
すると①は
OO=(1/3)(OA+OB+OC)
OOは０ベクトルですから両辺3倍すれば
→０=→OA+→OB+→OCです