複素数平面での|x+yi|² において絶対値を外す時、 |x+yi||x-yi| のように共役な複素

複素数平面での|x+yi|² において絶対値を外す時、
|x+yi||x-yi| のように共役な複素数をかけるのと、
x²+y² のように点と点の距離みたいなイメージで外すの
どちらが良いんですか？どちらも変わりませんか？
上記のように式みたいな形で表されていたら後者で、
z のように ひとつの点として表されていたら前者
で良いですか？
説明が下手でごめんなさい。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/11/14 11:52

＞どちらが良いんですか？どちらも変わりませんか？

どちらも変わりません。

|x+yi|²　というのは、複素平面上の「ベクトルの長さ」の2乗（実数）ですから、xy平面と考えればその値は
　x^2 + y^2
です。

共役複素数のかけ算でも
　(x + yi)(x - yi) = x^2 - (yi)^2 = x^2 + y^2
となって同じ結果になります。

この回答へのお礼

よかった！少し不安だったので安心しました！
ありがとうございました！！

お礼日時：2021/11/14 12:36