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(1) Cは移動した経路
C = {(u(t),v(t))|0≦t≦1,(u(0),v(0))=(0,0), (u(1),v(1))=(3,2)}
仕事量
= int[C]F・ds
= int[0,1]F(u(t),v(t))・(u'(t),v'(t))dt
= int[0,1]3u'(t)+4v'(t)dt
= 9+8 = 17
(2)
C = {(u(t),v(t))|0≦t≦1,(u(0),v(0))=(4,5), (u(1),v(1))=(2,10)}
仕事量
= int[C]F・ds
= int[0,1]F(u(t),v(t))・(u'(t),v'(t))dt
= int[0,1]3u'(t)+4v(t)v'(t)dt
= [3u(t)+2(v(t))^2][0,1]
= 6 + 200 - 12 - 50 = 144
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