残差に自己相関がある時系列データy(1),y(2),y(3),..., - 科学 - 教えて！goo

残差に自己相関がある時系列データy(1),y(2),y(3),...,y(n)
に対して上昇トレンド（線形）が有意に存在することを
統計的検定で示したい場合はどのようにすればよいのでしょうか？

単にデータ

時刻（x）値(y)
11.512472
21.594956
31.636873
41.711896
51.570067
61.440109
71.550716
81.55284
91.372756
・・・・・・

に対して単回帰分析（y=a+b*x）を行い、初級の統計で習うように
係数aの仮説検定H0:a=0 H1:a!=0に対応するp値を見ようとも
最初は思ったのですが、どうも系列相関を
無視して分析しているのが気になっていまいちすっきりしません。

適切な方法がわかる方がいたら、ご教示いただければ幸いです。