No.1ベストアンサー
- 回答日時:
根拠は、平行線公理でしょう。
直線 a が辺 BC, AC 両方と交わると仮定して、
背理法によって示します。
両方の交点を、それぞれ点 P, Q と置き、
直線 a, AB, BC に、ユークリッド第5公準を
当てはめると、a が線分 AB と交わることから、
∠ABP+∠BPQ が 180゜より小さいことが判ります。
∠BAQ+∠AQP が 180゜より小さいことも、
全く同様に示せます。
よって、四角形 ABPQ の内角の和が
360゜より小さいことになり、
三角形の内角の和が 180゜であることに
矛盾します。
この回答へのお礼
お礼日時:2011/02/21 13:41
平行線公理から証明されるのですね。私は結合の公理と順序の公理のみから証明しようとしたのですが、通りで出来ないはずですね。ありがとうございました。
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