A君とB 君の二人がP地点からQ地点に向かって一定の速さで同時に進みはじめました。
A君の歩幅はB君の歩幅より30%だけながく、一定時間内のA君の歩数はB君の歩数より
20%だけ少ないとします。次の問いに答えなさい。
(1)Q地点に先に到着するのはA君、B君どちらですか?
A君 B君
歩幅の比 13 : 10 ← どうして 13:10 になるの??
歩数の比 4 : 5 ← どうして 4:5 になるの??
進んだ距離の比 = 速さの比となるので 13×4 : 10×5 = 26 : 25
だから、A君 が回答とのことです。
が、そもそも上記の比の数字が解からないのです(^^ゞお恥ずかしいですが
ご解説ねがいます。
(2)二人の到着時間の差が30秒だったとすると、早く到着するほうの人はP,Q両地点間を
何分何秒で進むことになりますか?
A君 B君
速さの比 26 : 25
時間の比 25 : 26 ➀=30秒より 25=750秒→12分30秒 回答
時間の比は速さの比の逆比になるのでしょうか・・・?
そんな基礎的なことですが教えてください。
子供に解説できず困ってます(^^ゞ解説よろしくお願いいたします。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
「A君の歩幅はB君の歩幅より30%だけながく」というとき、A君の歩幅は
B君の歩幅+B君の歩幅の30%
で与えられます。従ってB君の歩幅を100とするとA君の歩幅は
100+100*30/100=130
となり、両者の比をとると130:100=13:10 になります。
「一定時間内のA君の歩数はB君の歩数より20%だけ少ない」というときA君の歩数は
B君の歩数-B君の歩数の20%
で与えられます。B君の歩数を100とするとA君の歩数は
100-100*20/100=80
となり、両者の比をとると80:100=4:5 になります。
両者の速さの比が26:25の場合、同じ距離を進むのに必要な時間の比は
1/26:1/25
であり(所要時間=距離÷速度なので)、通分すると 25:26 になります。
No.4
- 回答日時:
(1)は歩幅A君が30%長いとありますよね
ということはB君より+30%長いと言う事です。
したがって、Bが10cmの時は10cm+10cm×0.3(30%)がA君の歩幅になります。
歩数はA君が20%少ないとあります、で仮にB君の歩数を100歩とした場合
A君は100-100×0.2(20%)=80歩となりますよね
A:B=80:100 と成りますよね、これを約分しますと8:10→まだ2で割り切れますから4:5 となります(最大公約数)
互いの比率を掛け合すと13×4=52、10×5=50となり これでも答は判るんですが約分して26:25としたわけです。
(2)はA君が速いですよね
速度と時間は反比例します、普通時速50k/hで2時間走ったら50×2=100キロ行った事ですよね
ですからAとBの時間と速度を反比例で掛け合せます
その差が最低30秒と言う事は30×(Bの時間比)25=750秒となります。
算数の公式を理解した上での問題ですからねぇー(笑)
No.2
- 回答日時:
> A君の歩幅はB君の歩幅より30%だけながく
B君の歩幅を100%としたときに、A君は30%ながいので130%
これを簡単な整数比で表すと、
A君:B君=13:10
> A君の歩数はB君の歩数より20%だけ少ない
B君の歩数を100%としたときに、A君は30%少ないので80%
これを簡単な整数比で表すと、
A君:B君=4:5
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