x,y座標での電界の問題

[問題]
x軸上の点A(-2,0)に2.0×10^-8Cの点電荷、点B(1,0)に5.0×10^-9Cの点電荷がある。
電界の強さが0である点の座標を求めよ

[答え]
(0,0)

[解説]
電荷はいずれも正だから、電界の強さ0の点はA,Bの間にある。その点の座標を(x,0)とすると
(2.0×10^-8)/(x+2)^2=(5.0×10^-9)/(x-2)^2


とあるのですが、
＞電荷はいずれも正だから、電界の強さ0の点はA,Bの間にある
の理由が分からないのですが、そもそもx,y上での点電荷による電界の図形のようなものは
どのような図になるのでしょうか？それがイメージできてないのでこの解説も理解できないのだと思います・・・

自分としては正と正の電荷なので合わさった箇所は決して０にならないイメージがあって
正と負なら打ち消しあって０になる箇所がありそうなのは想像できるのですが

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2011/05/29 00:11

こんにちは。

＞＞＞自分としては正と正の電荷なので合わさった箇所は決して０にならないイメージがあって
＞＞＞正と負なら打ち消しあって０になる箇所がありそうなのは想像できるのですが

それは逆です。
１つの物体が左右から同じ力で押されて動かない状態を想像してください。

プラスとマイナスの場合は、２つの点電荷の間に、プラスからマイナスへ向かう電気力線が描かれますから、どこにもゼロのポイントがありません。
ついでに言えば、２点の間だけでなく、どこまで外まで行ってもゼロになるポイントがありません。

点電荷Ａと点電荷Ｂがともにプラスの場合、２つの間に３つ目の電荷Ｃを置くと、どこかでＣがＡから受ける斥力とＢから受ける斥力の大きさが一致する場所があります。
左右から受ける斥力がつり合うから、合力がゼロとなります。

図に描くとどうなるかというと、
地図上に２つの山があるとして、等高線が等電位線になります。
また、等高線と垂直になるような曲線を描くと、それが電気力線です。

山と山の間にある谷が、合力ゼロのポイントです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど、
＞１つの物体が左右から同じ力で押されて動かない状態を想像してください。
これは容易に理解できました。
ただ
＞地図上に２つの山があるとして、等高線が等電位線になります。
だとすると自分のイメージでは、谷といっても２つの山のふもと（地表よりも少し高い地点）での
位置なので地表（０V）よりも高いイメージがあるのですが、
そもそも電界とは電位の高さのことではないのでしょうか？

お礼日時：2011/05/29 01:19

No.2 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2011/05/29 01:54

＞＞＞だとすると自分のイメージでは、谷といっても２つの山のふもと（地表よりも少し高い地点）での

＞＞＞位置なので地表（０V）よりも高いイメージがあるのですが、

そんなことは関係ありません。
山と山の間の谷にパチンコ玉を置くと、転がらずに静止しますよね。

＞＞＞そもそも電界とは電位の高さのことではないのでしょうか？

全く違います。
電位というのは、山の高さのことで、単位は　Ｖ　（ボルト）です。
電界というのは、１メートル歩くごとにどれだけ標高（電位）が変化するかという割合を表すもので、
単位は　Ｖ／ｍ　です。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど、イメージすることができました。
ありがとうございます。

お礼日時：2011/05/29 12:01