２つのベクトルが直交するときに成り立つ条件に付いて

今，英語の論文を読んでいるのですが，数式の意味が分からずに困っています．

質問内容ですが
図の(1)でr1とr2が直交(orthonormal)するという条件があるとき，（２）式と（３）式が成り立つということらしいのですが，これはいったい何の公式なのでしょうか？

分かる方がおられましたら，解説して頂けないでしょうか？
宜しくお願い致します．

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2011/06/09 18:22

A^(-1) h1 = λr1

A^(-1) h2 = λr2

#^(-1) が逆行列を表す

(A^(-1) h1)^T = h1~T (A^(-1))^T
(A^(-1) h2)^T = h2~T (A^(-1))^T

#^T は転置を表す

なので、

(2) はr1・r2 = 0 (r1 と r2 は直交する)

#・は内積

(3) は　λr1・λr1 = λr2・λr2

ようするに r1 と r2 は直交していて
長さが同じということです。

この回答へのお礼

tknakamuri様
回答ありがとうございます．
おかげで理解することができました．

お礼日時：2011/06/10 14:47

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/06/09 16:36

「どこが」わらかないのですか?

この回答へのお礼

Tacosan様

ご厚意感謝します．
ありがとうございました．

お礼日時：2011/06/10 14:51

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/06/09 03:25

単に「r1 と r2 が orthonormal」を式で書いただけです.

この回答へのお礼

回答ありがとうございます．

なのですが，すいませんが分かりません．

もしよろしければ，（1）式からの展開の手順を教えていただけないでしょうか？
公式を解説しているサイトとかでも構いません．

宜しくお願い致します．

お礼日時：2011/06/09 11:38