n=(0)とは？

R,R':環
n=kerf={x∈Ｒ|f(x)=０R'}
＊0R'はR'の零元です。

写像fが同型写像である必要十分条件は
n=(0)

この (０) の意味ってRの零元という意味ですか？
宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2011/06/13 13:51

零元が生成する単項イデアルのことですから、

集合としては、零元のみからなる集合 ｛ 0 ｝
を指しています。元 0 のことではありません。
｛ 0 ｝ と書けばいいようなものですが、
( 0 ) と書いた背景としては、
線型写像によるイデアルの原像が一般に
イデアルであることが影響しているのだろうと
思います。

この回答へのお礼

丁寧なご説明有り難うございました！

お礼日時：2011/06/13 14:47