絶対無の存在証明を巡って、…。

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質問者：BuffaloAndJtp
質問日時：2011/09/02 23:44
回答数：21件

不完全性定理の完全性は自己言及的に証明され得るのでしょうか？

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回答 (21件中1～10件)

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No.16ベストアンサー

回答者： psytex
回答日時：2011/09/06 21:43

＞無矛盾の不完全性が、その公理では言及されてきたのでしょうか？

「無矛盾の不完全性」ではなく、無矛盾な公理系は不完全である
（それ自身では証明できない公理を含む）という帰結です。
一方でゲーデルは、完全性定理も証明しています。
そのように疑問に思われるなら、こんな所で結論だけ聞かず、
あのゲーデル数を用いた見事な解法を学ばれる事をお勧めします。

この回答への補足

有り難う御座います。

何らかの手段を適用させませんと、無矛盾性の検証さえもが阻まれざるを得ない故に、入れ子状態に陥っているのかと考えたのですが、完全性の定理にも注目しないといけないのですね。

補足日時：2011/09/07 00:03

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No.21

回答者： noname#143207
回答日時：2011/09/14 21:53

　こんばんは、ひどっち　でございます。

補足欄ANo.18からです
> 従いまして、其処からも窺われ得ます通りに、『不完全性の査定』は認識主体の行為なのであり、メタレベルの認識主体の存在が絶対無即絶対有の次元に停滞せざるを得ない以上、認識主体の行為を目的対象化しない方が遥かに望ましいのでしょうか？

　前半部分は理解できるのですが、後半の「メタレベルの認識主体の存在が絶対無即絶対有の次元に停滞せざるを得ない以上」という意味が愚生には分かりかねております。
　つまり、どうして、「絶対無即絶対有の次元に留まる」ことになるのかは理解できずにおります。もしよろしければ、ご説明の程、よろしくお願い致します。

補足欄ANo.19からです
> 不在証明の可能性の不在証明は、 下位の階層へも影響を及ぼし得るのでしょうか？

　原則、証明されてしまったもの”定理”は、下位概念にまで、及ぶと考えられます。

　ご参考になれば、幸いでございます。

この回答への補足

明けましておめでとう御座います。

久し振りの急な回答で御邪魔を致しますが、
仰って頂いている質問への返事を此処でさせて頂きたく思いまして、年明け早々に送信を試みました。

因みに、「（『メタレベル』の超越者が、)絶対無即絶対有の次元に留まる」、という事情の理由は、下記の通りの内容です。

つまり、「無限の最上位のメタレベルの有無が下位から認識されない」、と愚拙には思われたからなのです。

従いまして、若し此の考え方に明らかな謬見が残されている様でしたら、その内容を指摘して頂けると非常に助かりますから、御教授を賜れませんでしょうか？

補足日時：2012/01/08 13:52

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No.20

回答者： codotjtp
回答日時：2011/09/11 00:29

認識主体達との位置関係の相対性が、

恐らくメタレベルの自己言及を制御するのでしょう。

この回答への補足

自己を目的対象化させ得る時点で、
既に不完全性を露呈させてしまっているのでしょうか？

補足日時：2011/09/13 08:10

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この回答へのお礼

http://okwave.jp/qa/q5497722.html
此の内容と関わっていますか？

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お礼日時：2011/09/18 02:30

No.19

回答者： noname#143207
回答日時：2011/09/09 22:17

　こんばんは、ひどっち　でございます。

> 例えば、「白は白い」のでしょうけれども、 「『白いこと（白さ）』は白くない」ですよね。 従いまして、其処からも類推して頂るかと思われますが、述語から派生した名詞の場合には、外部からの自己言及が成り立たないのではないでしょうか？

　確かに、そのように考えられます。ですが、例えば、英語では、whiteは形容詞（述語）であもり、また名詞でもあります。一方、whiteness（名詞）という単語がござますが、これも概ね同じ意味であり、whiteness level（白色度＝白さの度合い）等に、用いられたりもします。従いまして、必ずしも、全てがの述語の名詞化が異なる意味になるとは思えないのですが・・・
　一方、メタレベルでの「This is white」と、whiteとは明らかに異なります。この場合には、確かにあてはまるものと思われます。そして、自己言及も成立しうるものと考えております。

　ご参考になrば、幸いでございます。

この回答への補足

有り難う御座います。

不在証明の可能性の不在証明は、
下位の階層へも影響を及ぼし得るのでしょうか？

補足日時：2011/09/13 08:10

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No.18

回答者： noname#143207
回答日時：2011/09/07 02:45

　申し訳ございません。

訂正をお願い致します。

> 内部からの調査は完全な不完全に留まるのでしょうか？  

　残念ながら（？）、[完全に不完全ケースも存在してしまうと]解釈せざるをえないかと考えられます。 

 > 然し乍ら、現役プログラマーの方が此処の回答で【網羅性テスト】の話題に言及して下さいましたので、其の方の回答を拝見してから、質問の方向が拡散してしまいました。 

　ゲーデルの「完全性定理」の件でございますね。

 > そもそも認識の主体達が其の認識対象の外部の環境の中に所属していませんと、認識の際に、其の客体群を周囲の環境から峻別させられませんね。 

　はい。全てとは申せませんが、完全な認識が限定されうる場合もあると察せられます。

 > でも、再帰的に自己言及が行なわれる場合には、自己言及の主体は再帰代名詞的な目的対象群の外部の環境に出ていけるのでしょうか？

　完全には外部の域には出ていけないものと考えております（あくまで、現時点での見解でございますが）。

　まずはお詫び申し上げます。

この回答への補足

此処の枠への入力が反映されていませんでしたので、後からの利用になりまして畏れ入りますが、疑問の追記をさせて下さい。

最新刊の『日経サイエンス』の記事の中に、『シュレディンガーの鳥』という奇妙なタイトルの記事もが登場しています。
http://search.yahoo.co.jp/search?p=%E3%82%B7%E3% …

但し、残念ながら、記事の内容を読んでみますと、此のタイトルが詭弁に留まっている事情が直ぐに分かります。

つまり、駒鳥の方位認識能力が視覚によって制御されている事情についての論文が其処には展開されています。

従いまして、其処からも窺われ得ます通りに、『不完全性の査定』は認識主体の行為なのであり、メタレベルの認識主体の存在が絶対無即絶対有の次元に停滞せざるを得ない以上、認識主体の行為を目的対象化しない方が遥かに望ましいのでしょうか？

補足日時：2011/09/14 15:09

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No.17

回答者： noname#143207
回答日時：2011/09/06 23:04

こんばんは、ご返答いただきまして、どうもありがとうございました。

> 内部からの調査は完全な不完全に留まるのでしょうか？

　残念ながら（？）、そう解釈せざるをえないかと考えられます。

　なお、このタイトルについましては、ご質問者様はどのような見解をお持ちでしょうか？

　もしよろしければ（面倒というのでしたら、結構でございます）、お話をきかせていただければ、幸いでございます。

　それでは、よろしくお願い申し上げます。

この回答への補足

有り難う御座います。

最初の時点では、絶対無の受け入れの不毛性を明らかにしたい、という考えを纏める為の準備（神による不完全な自己言及の追求）のつもりでいました。

然し乍ら、現役プログラマーの方が此処の回答で【網羅性テスト】の話題に言及して下さいましたので、其の方の回答を拝見してから、質問の方向が拡散してしまいました。

従いまして、折角の御提案を賜れましたので、質問の方向性を整えるべく、此処で質問内容を纏め直させて頂きます。

そもそも認識の主体達が其の認識対象の外部の環境の中に所属していませんと、認識の際に、其の客体群を周囲の環境から峻別させられませんね。

でも、再帰的に自己言及が行なわれる場合には、自己言及の主体は再帰代名詞的な目的対象群の外部の環境に出ていけるのでしょうか？

補足日時：2011/09/07 00:03

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