電気抵抗についてなんですが…

学校の先生に遊び感覚で出されたお題なんですが、
どこをどう調べたらいいのか分からず、投稿することにしました。

熱の温度によって抵抗の大きさは変わるのか…というものです。
とても非具体的なんですが、抵抗器が冷たくされているのと熱くされているのでは抵抗の大きさに違いが出るのか。
また、違いが出るのであれば、それはどうしてか・・・
その辺を分かりやすく説明していただけると嬉しいです。
よろしくお願いします。

No.5 回答者： BCS1957 回答日時： 2011/09/03 21:47

こんにちは。

多少厳密性に欠ける表現になりますが、電気抵抗とは電子などのキャリアの流れにくさを表す量です。
これは当然温度によっても異なってきます。
以後キャリアを電子に絞ってお話します。

金属、半導体、絶縁体、その他の状態によって電気抵抗の温度依存性は異なってきます。
おそらく今回は金属系の電気抵抗の話だと思いますので、金属について説明します。

電気抵抗は電子が原子やその周りの電子と衝突することによって生じます。
(衝突というと御幣があるかもしれません。散乱と呼んだ方がより正確です。)
温度が上昇すると電子の運動が激しくなり、衝突回数が増します。したがって、それだけ電子の流れを邪魔されることになりますので、電気抵抗は高くなります。
つまり、電気抵抗は温度増加と共に大きくなると考えられます。
金属の電気抵抗の温度依存性は一般に
　R=R0+aT+bT^2+cT^5 (R0, a, b, cは温度に依存しない正の定数)
と表すことが出来ます。

(1) 定数項R0
　これは不純物散乱項と呼ばれており、絶対零度(0K)になっても残存している抵抗値です。生成された物質には少なからず欠陥や不純物が存在していますので、それによる散乱が原因で0Kでも抵抗値が残ってしまいます。

(2)1次の項：aT
　これは高温領域におけるフォノン散乱項です。(フォノン＝原子の熱振動を量子化したもので、フォノン散乱とは、原子の熱振動によって電子の運動が妨げられることを意味します。)
　通常の金属では室温程度でもこの項が支配的です。
　なので、抵抗値の温度依存性は室温付近では直線になることが多いです。

(3)2次の項：bT^2
　これは電子散乱項です。2次以上の項は話が結構ややこしく、私も証明したことはないです。電子同士の散乱によって生じる項です。低温で支配的となります。

(4)5次の項：cT^5
　低温領域におけるフォノン散乱項です。ただ、電子間の相関が強い物質は(3)のbT^2の項が支配的となります。低温でT^2になるかT^5になるかは物質によって様々です。

簡単ではありますが、金属系の電気抵抗の温度依存性は上記の通りとなります。
質問の回答になっているかどうかはわかりませんが、参考になれば幸いです。





◆余談1
　半導体では金属とは逆の傾向を示します。つまり温度が上がると抵抗値が下がります。
　もともと半導体は電気をそこまで通さないのですが、温度を上げていくと、束縛されていた電子やイオンが熱エネルギーにより、その束縛から解放されてキャリアとして振舞います。その結果、温度上昇に伴い当然衝突回数は多くなるのですが、それ以上に電気を運ぶキャリアが増加するので、電流が増加し、抵抗値は減少します。
　
◆余談2
　今から100年と少し前に金属を冷却していって0Kにしたら電気抵抗はどうなるか、という論争がありました。そこで
　(a) 温度T→0で電気抵抗はゼロになる。
　(b) 温度T→0であらゆるものは動けなくなるので、電気抵抗は無限大になる。
　(c) 不純物が残っている場合、温度T→0で有限となる。
という3つの仮説が立てられていました。
当時は冷却技術も今ほどなく、その実験が出来ませんでしたが、オランダの物理学者Kamerlingh Onnesが1908年にヘリウムの液化(真空引きすることで0.9Kまで達成)に成功したことでその実験が可能となりました。そして、水銀(Hg)を冷却していき、4.2Kで電気抵抗が突然ゼロになる超伝導現象を発見しました。
　このように電気抵抗の温度依存性は100年以上前から調べられていました。先人達の努力は大変にすばらしいものです。

No.4 回答者： fxq11011 回答日時： 2011/09/03 19:19

超伝導って聞いたことがありますか、絶対温度０度にすると抵抗０になります。

物質によってはもう少し高い温度で抵抗０になるものがあり、それを利用します。
消費電力の大きい機器では突入電力が問題になり、それを防止する機器もあります。
ただし、コイルの場合は温度による抵抗減少より影響の大きい励磁電流があります。
車のヘッドライトのW数の大きいものの切れる原因が突入電流です（つけた瞬間に切れる＝冷えている）

No.3 回答者： fjnobu 回答日時： 2011/09/03 17:18

遊び感覚ではないと思います。

きちんと調べてみましょう。テスターが有れば簡単に測定できます。
テスターが無くても、単1か単2乾電池が2本、1オームぐらいのテスタ、豆電球1個とリード線、そして電池ホルダーが有ればいいですね。
乾電池に豆電球と1オームの抵抗を直列に接続して、電球が付くのを確認して、明るさを覚えておきます。カメラが有れば写しておくと良いですね。
リード線をつないだ抵抗だけを冷蔵庫または冷凍庫に入れて1時間ほどして接続して明るさを比較します。冷蔵庫から取り出して数分以内であればまだ冷たいので変化は分かると思います。
明るくなれば、抵抗値が小さくくなったのです。
注意点は、電池をつなぎっぱなしにしておくと放電してしまうので徐々に暗くなります。測定の時だけ電池に繋ぎます。

No.2 回答者： Hamaccho 回答日時： 2011/09/03 16:19

温度が下がると、抵抗値も下がります。

抵抗というものは、物質の分子運動に影響され、分子運動が激しいほど抵抗値が大きいです。そのため、冷やすと分子運動が小さくなるために、抵抗値も下がるのです。超伝導に関係して先生に質問されたのですか？

No.1 回答者： iBook-2001 回答日時： 2011/09/03 15:44

はじめまして♪

温度の変化で抵抗値も変化します。

実験してみればよいですよぉ。

ネットで抵抗器に付いて調べれば、温度に寄る誤差に付いても出て来るはずです。特に精密な値を要求する機器の場合は、必ず温度係数を確認します。

抵抗器の理想は温度や他の影響を受けずに常に正しい抵抗値を持っていれば良いので、極端に大きな差は観測出来ないかもしれません。

極端な差を見るには、白熱電球の冷たいときの抵抗値と、光らせて熱く成ってから冷えない状態での抵抗値を比べれば簡単なテスターでもはっきりと差が出て来ます。

抵抗器の抵抗はどのように電子の流れを抑えるか、これがヒントです。

がんばってください♪