高校物理 抵抗について 抵抗の大きい導線と、小さい導線の２つを用意します。これをドライヤーの発熱する

高校物理　抵抗について
抵抗の大きい導線と、小さい導線の２つを用意します。これをドライヤーの発熱する部分に使用するとします。
どちらの方がより発熱するのでしょうか？
電圧が一定ならば抵抗が小さい方が発熱しますが、電流が一定なら抵抗が大きい方が発熱するはずです。
(ジュール熱＝V^2/R=Ir^2より)

コンセントは電圧と電流どちらが決まってるのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• ニクロムは電気抵抗が大きい「ので」発熱体に利用されるそうですが...問題文はドライヤーにつける話です。
  電圧が決まっているので有れば、抵抗が小さい方が良いのではないでしょうか？

  
    補足日時：2023/01/01 17:02

No.3 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2023/01/01 21:28

この問題、ニクロム線の抵抗が高いほうがよいか低いほうが良いかは一概には言えません。

もう一つ重要な要因が抜けているためニクロム線の抵抗値だけでは議論できないのです。
現実の回路がどのようになっているかを考える必要があります。

ドライヤーはニクロム線が直接コンセントに刺さるようなものでしょうか。
まあ、そんなドライヤー見たことありません。
通常はプラグが付いた長さ2m程度の細いコードを経由してコンセントにつながっているはずです。
取り回しのため長さと細さにはある程度制約が付いてきます。
そうすると、電源とつなぐコードはどうしてもある程度の抵抗を持ってしまいます。
この抵抗がこの問題では非常に重要な役割を持ちます。

例えば次の2条件でのニクロム線の発熱を考えてみましょう。
ドライヤーの消費電力はともに100Wとなります。(ファンに流れる電流は無視する)

1.ニクロム線の抵抗90Ω、コードの抵抗10Ω
2.ニクロム線の抵抗99Ω、コードの抵抗1Ω
流れる電流は100Vに対して1Aになります。

1.のニクロム線の発熱はI^2*R=(1A)^2*90Ω=90W
2.のニクロム線の発熱はI^2*R=(1A)^2*99Ω=99W

この条件ではニクロム線の抵抗が大きいほうが発熱が大きくなります。
ではニクロム線の抵抗が大きいほうが良いのか、というとそうはなりません。
上記の二つの条件は全体の抵抗が一定になるようにコードの抵抗を変えていますが、実際にはコードの抵抗はいくらでも小さくできるというものではありません。

仮にコードの抵抗を1Ωであると縛りをかけるとどうなのか考えてみましょう。

次の3通りで考えてみましょう。
A.ニクロム線の抵抗1Ω
B.ニクロム線の抵抗9Ω

Aの場合、全体の抵抗値は2Ω、流れる電流は100V/2Ω=50A、ニクロム線の発熱は(50A)^2*1Ω=2500W、全体の消費電力はI*V=50A*100V=5000W、効率は2500W/5000W=0.5
Bの場合、全体の抵抗値は10Ω、流れる電流は100V/10Ω=10A、ニクロム線の発熱は(10A)^2*9Ω=900W、全体の消費電力はI*V=10A*100V=1000W、効率は900W/1000W=0.9

確かにAのほうが発熱は大きいのですが、効率はかなり悪い。半分はコードの発熱に使われます。
これはニクロム線の抵抗が大きいとニクロム線にかかる電圧が高く、コードにかかる電圧が低くなることからニクロム線での発熱の割合が大きくなるのです。
発熱を大きくするだけならニクロム線の抵抗は小さいほうが良いのですが、効率が悪くなるため、効率を考えればニクロム線の抵抗を大きくしたほうが良いのです。ニクロム線の発熱の大きさだけを考えると逆の結論に陥ります。

この回答へのお礼

コードの部分との直列回路を考えればよかったのですね！
消費電力の効率という面で考えたことなかったので疑問が氷解しました！
丁寧な説明ありがとうございました！

お礼日時：2023/01/02 08:53

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/01/01 16:31

家庭用のコンセントは、電圧が100Vと決まっています。

No.1 回答者： isoworld 回答日時： 2023/01/01 16:28

家庭用のヘアドライヤーはAC100Vで使用しますから、ヘアドライヤーのニクロム線に代わって抵抗線を使うと、そこに消費する電力は

V＾2／Ｒ
となります。
よって、抵抗線のＲが小さいほど消費電力が大きくなって発熱が増えます。