水素イオン濃度を出す計算を教えてください。

０．０１mol/lの酢酸水溶液の水素イオン濃度、但し、この温度での酢酸の電離定数は１．８×１０＾－５mol/lとする。

No.1 ベストアンサー 回答者： Saturn5 回答日時： 2011/11/26 20:19

酢酸の濃度をＣ〔ｍｏｌ／Ｌ〕、電離度をαとします。

　　　　ＣＨ３ＣＯＯＨ　←→　ＣＨ３ＣＯＯ－　＋　Ｈ＋
（電離前）　　　Ｃ　　　　　　　　　０　　　　　　　　　０
（電離後）　　Ｃ（１－α）　　　　　Ｃα　　　　　　　　　Ｃα
　　〔ＣＨ３ＣＯＯ－〕〔Ｈ＋〕
Ｋ＝－－－－－－－－－－－－－－
　　　〔ＣＨ３ＣＯＯＨ〕
　　　Ｃα×Ｃα　　　　　　Ｃα＾２
　＝－－－－－－－＝－－－－－－
　　　Ｃ（１－α）　　　　１－α
弱酸であり、αが十分に小さいとき、１－α≒１であるから。
Ｋ＝Ｃα＾２
α＝√（Ｋ／Ｃ）
〔Ｈ＋〕＝Ｃα＝√ＣＫ

よって、〔Ｈ＋〕＝√（０．０１×１．８×１０＾５）
　　　　　　　＝√１８×１０＾(-4)

No.2 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/11/26 21:00

酢酸の解離は

ＣＨ３ＣＯＯＨ　⇒　ＣＨ３ＣＯＯ－　＋　Ｈ＋
で、［Ｈ＋］＝ｘとすると
［ＣＨ３ＣＯＯ－］＝ｘ、［ＣＨ３ＣＯＯＨ］＝０．０１－ｘ
であり、解離定数は
［ＣＨ３ＣＯＯ－］［Ｈ＋］／［ＣＨ３ＣＯＯＨ］
で与えられるので
ｘ＾２／（０．０１－ｘ）＝１．８＊１０＾－５
両辺に（０．０１－ｘ）を掛けてｘの二次方程式として解くのが正攻法ですが、０．０１－ｘ≒０．０１と近似して簡略化しても結果は大して変わらないはずです（電離定数の値が非常に小さいので）。