長方形の面積の求め方についてですが。。。

今までずっと「縦×横」で計算してきましたが、その理由や論理を説明しろと言われればできません。

縦×横＝長方形の面積となる論理を教えて頂けませんか？

回答お待ちしております。

No.1 回答者： noname#150695 回答日時： 2012/02/29 22:39

例えば縦1cm横2cmの長方形があります

ここに一辺が1cmの正方形を敷き詰めます
すると、2個入ります 正方形の面積は1ですから2個あるということで1+1＝2となります

縦xcm横ycmに一辺が1cmの正方形を敷き詰めたときの個数が縦×横と同じであり、またその個数が面積と同じであることから縦×横が長方形の面積となります

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2012/03/02 10:26

No.2 回答者： yoshi20a 回答日時： 2012/02/29 22:41

たとえば、回答の単位がmm^2だとします。

長方形を1mmのます目で区切ります。
1mmの正方形の数を数えます。

つまり、1mm^2の正方形が何個あるかということです。これが、面積。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2012/03/02 10:26

No.3 ベストアンサー 回答者： tengenseki 回答日時： 2012/02/29 22:43

長さの単位は何でもいいですが、例えばｃｍとします。

長辺１単位（ｃｍ）分の面積は短辺の長さと同じです。

長辺が２単位分の面積は、２ｘ短辺の長さ、３単位分
なら、３ｘ短辺の長さ・・・以下同様。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2012/03/02 10:26

No.4 回答者： hugen 回答日時： 2012/02/29 22:54

[ 定義 ]

6cm×5cm = 「縦6cm 横5cm の長方形の面積」
√3×√7 = 「縦√3 横√7 の長方形の面積」

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2012/03/02 10:26

No.5 回答者： alice_44 回答日時： 2012/02/29 23:35

それが「面積」というものの定義の一部だから。

参考↓
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99% …
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/kaisekikiso/nod …
http://www.geocities.jp/daylife20040717/math/dif …

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2012/03/02 10:27