大学の数学がわからないです

Question

理系一年生です

微積分と線形代数をやっています

教科書をいくら読んでもなかなか頭に入っていきません

問題数も少ないです

オススメの参考書、問題集を教えて下さい

dshidr · Accepted Answer

高木貞治・解析概論

このテキストの第一章に食らいついて下さい。

分からなくても、何度も読んで、いつの日かパッと分かるようになると言います。

また、大学の初年級数学は、恐らくほぼの誰もが（もちろん先生も！）、全く分からぬことを体験して来ているはずです。だから、あまり焦らず、とにかく食らいついて下さい。授業をされている先生もそれを認識されて授業を進めておられると思いますから。

私自身も全くわからず焦りましたが、とある先生が、助教授として微積分の授業をし出して、ようやく微積分の意味が分かったとおっしゃられていたのを知って、安心した記憶があります。

線形代数に関しては、集合論関係のテキストを読まれることをお薦めします。

大学の数学を難しいと勘違いしない、ことが重要です。

HANANOKEIJ · Answer

http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/kaisekikiso/node6.html

http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/kaisekikiso/kaisekikiso.html

http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/kaisekikiso/node85.html

日本実業出版社「道具としての微分方程式」野崎亮太著。この本の

巻末に、参考図書が、紹介されている。

数学科の学生なら、岩波講座「現代数学への入門」全１０巻２０分冊を

すすめるところです。岩波書店「解析概論」改訂第３版、ハードカバー箱入り。

東京大学の微分積分の講義は、高木貞治さんの「解析概論」の影響が大きい？

京都大学は、少し違う？「現代の古典解析」森毅著、ちくま文庫にはいっています。

日本評論社から、数学セミナーという数学雑誌が出版されています。連載された読み物が、

単行本になっています。

現代数学社から、「理系への数学」という雑誌が出版されています。単行本も出ています。

http://www.nippyo.co.jp/book/index.php?genre=505

http://www.gensu.co.jp/

朝倉書店「数学３０講シリーズ」１０巻。

http://ocw.ouj.ac.jp/list_tv.html

http://ocw.ouj.ac.jp/tv/1131001/

http://ocw.ouj.ac.jp/tv/1132709/

森北出版「極めるシリーズ」など、高専、大学向けの演習書（問題集）もあります。

高校と大学の、ギャップに、驚いていることでしょう。

微分積分で、実数の連続性とか、ε‐δ論法をやっている学生は、悲惨です。

図書館、古本屋、ネットオークションなどで、有名な教科書を手に入れたり、

教員を質問攻めにしたり、少し、もがいてください。

東京工業大学の、矢野健太郎、遠山啓、志賀浩二先生がたは、わかりやすい本を書いてくれます。

数学科の学生には、学部で、数学三昧の生活が待っています。

岩波新書「無限のなかの数学」志賀浩二著、読んでみて下さい。

線形代数も、教科書がたくさんあります。「行列と行列式」という、タイトルの本もあります。

二次行列のお話から、入門してくれる、岩波講座「現代数学への入門」の中の、「行列と行列式」１，２。

高校数学Ｃで、練習してきたので、たくさん問題を解くのは、やめて、少し、考えるお勉強に、なれてください。

わかりやすい教科書、参考書が、必ずあります。自分に合う本に、出会って、一冊読み終わるころには、

なんとかなるでしょう。

tknakamuri · Answer

線形代数は

線型代数入門　齋藤 正彦 (著) 東京大学出版会

かな。

幾何ベクトルから徐々に抽象的になってゆくけど
抽象的になり過ぎないところがよい。
なのにそれなりに厳密です。工学系なら
バランスのよく取れた教科書だと思います。

微積分はよい教科書を知らないです。

ninoue · Answer

確かに基礎を確実に理解する事は大切です。
しかし厳密な数学理論を理解しようとして途中で困ってしまう人も多いようです。

その数学がどのように実際に役に立っているのかを応用例、物理学、電磁気学、応用力学等の本等での適用例等を見るとやる気が沸いてきたりする事も多いようです。

以上のような意味で次の本を読まれたら良いのではと思われます。

物理数学の直観的方法
内容説明
大胆なイメージ化により、難解な概念を短時間でマスターする！
ベクトル解析、フーリエ変換、複素積分など、理工系学生の前に立ちはだかる数学の「10の難所」をカバー。試験前に途方にくれる幾多の学生を救い、「難解な数学的手法の意味が、目からウロコが落ちるように理解できた」「はじめて腑に落ちた」と絶大な支持を得た不朽の名著の新書版！

その他には次を使ったりしました。
工業数学　<上、下>
CR ワイリー著

その他には次の回答に情報のサーチの仕方や数学や物理関係のサイト等をあげていますので辿って調べて下さい。
ネット上には数多くの親切な方が色々な問題についての解説や例題、演習問題、解答等を公開されていますのでそれらを参考に理解を深め進んでいって下さい。

http://okwave.jp/qa/q7426482.html

masudaya · Answer

数学科の場合とそれ以外ではちょっと違うかと思います．
数学科の場合は#1さんの言われたように微積分の計算と言うより
実数の構成を含めた論理体系の理解が必要になってくると思います.
それ以外の場合は，論理体系の理解もあった方がよいのでしょうが，
道具として数学を使うという都合上，問題の解き方を学ぶ
という側面がつよいと思います.
それぞれに応じて参考書や演習書がありますので
図書館や本屋さんで手にとって自分に合うものを選ぶといいと思います.

大学の数学がわからないです

高木貞治・解析概論

線形代数は

確かに基礎を確実に理解する事は大切です。

数学科の場合とそれ以外ではちょっと違うかと思います．

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