ＡＤ変換

ＡＤ変換する時には、ローパスフィルタを通して、高周波をカットしてから行うと思うのですが、それはなぜなのですか？？

No.4 ベストアンサー 回答者： 1Yen 回答日時： 2004/01/26 12:21

#1>「ナイキスト周波数」

「標本化定理」でもいいかも。
サンプリング周波数が 20Hz 入力信号が 11kHz の時に
標本化された信号を元に戻すと何 kHz が出てくるか。
絵でも書きながら考えてみましょう。

No.5 回答者： mtld 回答日時： 2004/01/27 18:03

標本化定理は

”入力信号に含まれる最大周波数の2倍のサンプリング周波数でＡＤ変換すれば元の信号を復元出来る”です

ＡＤ変換器のサンプリング周波数には限界がありますので　入力信号を　この限界周波数の半分の周波数に押さえませんと復元出来ないのです　その為に押さえるのがローパスフィルタです　この様にしませんと正確に復元も測定も出来ないのです

No.3 回答者： keyguy 回答日時： 2004/01/25 06:32

x(t)をサンプリング周波数1でサンプリングしたときの信号を

xs(t)=Σ(-∞<n<∞)・x(n)・δ(t-n)
とおく。
x(t)のフーリエ変換をX(f)とし
xs(t)のフーリエ変換をXs(f)とすると
Xs(f)=Σ(-∞<m<∞)・X(f-m)…(*)
となる。
この式によりx(t)の帯域が1/2以上あると
x(0),x(±1),x(±2),x(±3),…
(同じことだがまたはxs(t))
からx(t)を作り出すことができないことを証明することができる。
(*)は最も重要な式である。
この式を導くためには
・フーリエ変換
・フーリエ級数展開
・超関数
を知っておかなければならない。

No.2 回答者： Teleskope 回答日時： 2004/01/24 23:18

（図が折り返らないよう、画面幅を広げてご覧を。

）

>> 高周波をカットしてから行うのはなぜ

限界を越えた成分が邪魔者に化けてしまうから。



（１） 入力の周波数が抜き取りパルスより十分低い場合。

　　　 　 ┏━━━━┓　 　 　 　 ┏━━━　　入力信号
　　━━┛　 　 　 　 ┗━━━━┛　
　　　　↓　↓　↓　↓　↓　↓　↓　↓　↓　　抜き取りパルス
　　 　 　 　 ┌────┐　 　 　 　 ┌───
　　 　 ──┘　 　 　 　 └────┘　　　　　抜き取られた信号


（２） 入力の方が高い場合

　　　 ┏━┓　 ┏━┓　 ┏━┓　　　入力信号
　　━┛ 　┗━┛　 ┗━┛　 ┗━
　　　　↓　　 ↓　　 ↓　　 ↓　　 ↓　 抜き取りパルス
　　　　┌─-┐　　　┌─---─-┐
　　　　┘. 　 └──┘. 　 　 　 　└─　抜き取られた信号
　　　　　　　　　　　　　←───→
　　　　　　　　　　　　　　凹を取り損なって広くなった。
　　　　　　　　　　　　　　つまり、入力に無い周波数が生れた。

このように形がくずれて周波数が低くなるので、本来の低周波成分にとって邪魔なノイズになる。

No.1 回答者： keyguy 回答日時： 2004/01/24 13:52

「ナイキスト周波数」というキーワードで検索してみてください。