最適化問題？複数の評価の合計順位づけ

レシピの各栄養素を必要栄養素を元に評価して、順位づけしなければいけないのですが、
どのように計算すればでるのか見当がつきません。
最適化問題がいいんじゃないかと言われたんですが、どのような手法を用意ればいいのでしょうか？
どうかご指導お願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2012/09/19 15:42

レシピから各栄養素の含有量を算出し、それを食事摂取基準などと比較して

栄養素ごとに評価することはできていると仮定します。
それができなければ、計算以前の問題を先に解決しないといけないでしょう。

さて、栄養素ごとに評価したものを、どう統合してひとつの順位にするか？
ここで「最適化」が使えるかもしれません。
栄養素ごとの評価を点数化したものから、何らかの方法で総合点をつけ、
総合点の順位でレシピに順位をつけるのです。
各栄養素の評価点から総合点を求める関数の式形をエイヤっと主観で決める。
このとき、式に未定係数を含めておきます。
どのような栄養素配分が好ましいか、好ましくないか、サンプルを用意して、
サンプルのひとつひとつに総合点をつけます。
先に決めた「関数」を、このサンプルに当てはめて、つけた総合点をなるべく
よく再現するように、未定係数の値を決めれば完了です。

数学が役に立つのは、最後の未定係数を決める計算です。
その前に、総合点を求める関数の式形を決めておかなければなりません。
これは、経験的・主観的に決める必要があり、問題領域(ここでは栄養学)上の
知識・経験がモノを言います。

何にも考えずにやるなら、総合点を各評価点の一次式と決めて、
各係数を未定係数とし、当てはめは「最小二乗法」で行うという手もあります。
この手法は、世の中の何も考えたくない人々によって、非常に多用されています。
「重回帰」について google でも検索すれば、解説がたくさん見つかるでしょう。

それにしたって、
サンプルレシピに総合点を与える考察は、自分でやらねばなりません。
数学が何かを自動で決めてくれる訳ではないのです。

この回答へのお礼

ありがとうございます
さっそくそれらの本を借りてきます。

お礼日時：2012/09/20 00:15

No.1 回答者： kgu-2 回答日時： 2012/09/19 11:11

>レシピの各栄養素を必要栄養素を元に評価して、

これは、厚生省の基準を満たしているかどうか、てしょう。ただ、なぜ、誰を対象に順位をつけるのかが不明です。コンクールなのか、学生の課題なのか、そもそもレシピの栄養素の順位づけなんぞに意味があるとは思えません。
　目的が分からないのに、回答は不能です。ただ言えるのは、基準を満たしていないのは、失格。ただ、これも１食なのか、１日なのか、１ヶ月分なのか、によっても異なります。

>最適化問題がいいんじゃないか
「最適化」の単語は、聞こえは良いのですが、この場合は方法が無く、出来ないでしょう。言った人も、「問題」の二文字をつけるようでは、言葉に酔っているだけ、だと想います。「どうすれば、最適化できますか」と聞けば、明らかになりますが、・・・、質問者は明確な方法を示してくれるとお考えですか。
　統計学での最適化は、回帰曲線の当て嵌めで、最少２乗法を良く使います。それ以外は知りません。この場合は、順位の基準が明示されておらず、無理です。順位を、「良い順番」と言葉で書けば分かった気になりますが、何が良いのか、人によって違うので簡単ではありません。
　質問者が、何を基準にして順位をつけるのか、「良い」をどのように考えなのか、明示しない限り、回答不能です。また、正常人と肥満時の「良い」という基準もことなります。さらに、栄養素そのものを食べるのではなく、料理してからですので、栄養素という無機質(有機質と書くべき?)な順位付けなんぞは、無駄な作業としか感じませんが。

この回答へのお礼

どうもありがとございます。
聞こえがよかっただけでしたかorz

お礼日時：2012/09/19 14:35