ある等式⇔ある等式の逆数をとった等式 真？

うまく一般の形で命題化できないんですけど

例えば

文字は実数　文字≠0のとき
A/a＝B/b　⇔　a/A＝b/B

文字は実数　文字≠0のとき
A/a　＋　B/b　＝　C/c　＋　D/d　　⇔　　a/A　＋　b/B　＝　c/C　＋　d/D

これらが成立するかどうか
また項を増やしていっても成立するか
という質問です

No.1 ベストアンサー 回答者： f272 回答日時： 2012/10/13 18:31

1/2+1/2=1/3+2/3であるけれど2/1+2/1=3/1+3/2ではない

と答えておけばよいのかな。