先日受けた求職者支援訓練の選考試験で下記のような問題が出題されました。
ノート1冊、鉛筆2本、消しゴム1個を買った時400円でした。
ノート2冊、鉛筆6本、消しゴム4個を買った時1100円でした。
ノートの値段は、鉛筆1本と消しゴム1個の合計と同じです。
それぞれの値段を求めよ。
私自身は、ノート=x・鉛筆=y・消しゴム=zとし
(1) x+2y+z=400
(2) 2x+6y+4z=1100
上記より差額の700円分を抽出
(3) x+4y+3z=700
ここから(1)と(3)の差額の300円分を抽出
2y+2z=300
y+z=150
x=y+zの為
ノート1冊150円
ここまでは合ってるかは別として計算することができました。
しかしこれ以降は計算式が浮かんでこず
2y+z=250・・・・・・鉛筆が100円?・・・・消しゴムが50円?
というように計算式抜きで正解を出してしまいました。
回答できたんだからいいじゃないかと言われるかもしれませんが
私としては、この問題の場合こういう計算式で解くんだよ
というお手本が欲しいため質問させていただきました。
お知恵をお貸しください。
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
x+2y+z=400…(1)
2x+6y+4z=1100…(2)
x=y+z…(3)
ですね。これは、連立方程式の一種です。
普通、連立方程式といえば、
x+y=3
2x+3y=8
とかいうものでした。これは、2個未知数がある一次式からなる方程式ということで、二元一次方程式といいます。この場合、式が二つ必要で、係数を合わせたり、代入したりして、未知数を消していき、解くのでしたね。もっとも、この場合、一回の操作で未知数が一個になり、その値が求められますが。
この場合、未知数が3つということで、三元一次方程式です。この場合、二つの式から未知数を消して、別の組み合わせの二つの式から同じ未知数を消します。すると、未知数二つの式が2個でき、二元一次方程式となるわけです。
では、やってみましょう。この場合、x=y+zとなっているのですから、代入法が簡単です。
(3)を(1),(2)に代入すると、
y+z+2y+z=400
3y+2z=400…(2)’
2y+2z+6y+4z=1100
8y+6z=1100…(3)’
(2)’より
9y+6z=1200…(2)’’
(2)’’-(3)’
y=100
z=50
x=150
ですね。係数をそろえる方法でも、やってみてください。
未知数がn個のときは、n個の式があれば解けます。学生のころ、公文式をやっていましたが、これは小学5年のころに習い、五個の未知数を五個の式から割り出すという、五元一次方程式までやりました。
中学生のころに連立方程式を習いましたが見事に忘れてました(汗)
卒業して随分経ちますが、久しぶりに頭を使った感じです。
ご丁寧に教えていただきありがとうございました。
No.5
- 回答日時:
タイトルに則して、
あえて鶴亀算。
1,100円-400円=700円
ノート1冊、鉛筆4本、消しゴム3個の値段。
700円-400円=300円
鉛筆2本、消しゴム2個の値段。
ノート1冊は鉛筆1本と消しゴム1個の合計と同じなので、
300円÷2=150円
ノート1冊の値段。
300円+150円=450円
鉛筆2本と消しゴム2個とノート1冊の値段。
450円-400円=50円
消しゴム1個の値段。
300円-50円×2個=200円
鉛筆2本の値段。
200円÷2個=100円
鉛筆1本の値段。
どうでしょ?
鉛筆2本と消しゴム2個とノート1冊の値段は気付きませんでした。
ノートの値段が判明してから、ずっと最初の式と睨めっこしてたので目から鱗です。
あえて鶴亀算で教えていただきありがとうございました。
No.3
- 回答日時:
(1) x + 2y + z = 400
(2) 2x + 6y + 4z = 1100
この2式から
x = y + z = 150
を導出したのですよね。ここまでは特に何の問題もありません。
あとは x = 150 が分かっているので、
(1)式 から 150 + 2y + z = 400 → 2y + z = 250
(2)式 から 300 + 6y + 4z = 1100 → 6y + 4z = 800
となりますから、この2式から
y = 100 , z = 50
と求めることができます。計算式は合っていますので大丈夫ですよ^^
ノートの値段を出してから、まったく閃かなかったです(汗)
久しぶりにやるとできなくなってるものですね。
昔は勉強が嫌いでしたが、これを機にドリルでもやろうかと思いました。
ありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
未知数を一つずつ潰して(消して)行くのが基本ニャ。
ノート=x、鉛筆=y、消しゴム=zと置くニャ。
ノート1冊、鉛筆2本、消しゴム1個を買った時400円でした。
x+2y+z=400…(1)
ノート2冊、鉛筆6本、消しゴム4個を買った時1100円でした。
2x+6y+4z=1100…(2)
ノートの値段は、鉛筆1本と消しゴム1個の合計と同じです。
x=y+z…(3)
(3)を(1)、(2)に代入するニャ。
(y+z)+2y+z=400
3y+2z=400…(1)'
2*(y+z)+6y+4z=1100
8y+6z=1100…(2)'これでxが消えたニャ。
(2)'-3*(1)’
8y+6z=1100
-9y+6x=1200
------------
-y=-100
y=100これを(1)'に代入ニャ
3*100+2z=400
2z=400-300=100
z=50 y、zを(1)に代入ニャ
x+2*100+50=400
x=400-250=150
ノート1冊150円、鉛筆1本100円、消しゴム1コ50円ニャ。
すっかり忘れてたニャ
まさか猫ちゃんに教えてもらえるとは夢にも思ってなかったニャ
これから猫ちゃんを見かけるたびにお礼を言うニャ
どうもありがとうだニャ
No.1
- 回答日時:
x + 2y + z = 400 …… (1)
2x + 6y + 4z = 1100 …… (2)
x = y + z …… (3)
(3)を(1)に代入する。
3y + 2z = 400 …… (4)
(3)を(2)に代入する。
8y + 6z = 1100 …… (5)
(4)×3-(5)より、
y = 100 …… (6)
(4)に代入する。
300 + 2z = 400
2z = 100
z = 50 …… (7)
(6)(7)を(3)に代入する。
x = 150
∴ノート150円、鉛筆100円、消しゴム50円
「代入する」というのをすっかり忘れていたので、試験の時にひらめきませんでした。
久しぶりに数字を求めたので、頭がショートしそうでした。
ご指導ありがとうございました。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 格安スマホ・SIMフリースマホ 今 ahamoを使っていて 4898円以下になる携帯会社があれば乗り換えたいです 20GBと24時間 9 2022/09/27 07:43
- 数学 数学の質問です。三角関数の合成の問題で、最大値を求めるとき、右下の円のような値の範囲から最大値を求め 2 2023/01/09 21:21
- その他(税金) 会計について質問です レシートなどの仕訳で例えばコーヒーだったら飲食代あるいは飲料代、鉛筆や消しゴム 3 2023/08/03 08:48
- 公認会計士・税理士 友達に借りた会計学のノートの問題なんですけど、解説がのっていないので簡単に教えて欲しいです。 問 「 2 2023/04/18 11:52
- 経済学 「政府支出乗算」の求め方を教えてください。 2 2022/11/20 19:52
- その他(悩み相談・人生相談) 筆記用具って何を指しますか? シャープペン ボールペン 消しゴム 鉛筆? 7 2023/04/13 20:07
- その他(お金・保険・資産運用) 至急!【Wolt】各メニューの価格設定の簡単な計算方法 3 2023/03/05 11:58
- 確定申告 個人事業者が源泉徴収額ありで法人に請求書を出す書き方について 2 2022/06/22 22:03
- 簿記検定・漢字検定・秘書検定 簿記2級 未実現利益 基本的な計算が分かりません。。。 Q 1の未実現利益の計算です。親会社は子会社 1 2022/07/13 13:50
- 数学 比例式の利用について 3 2022/06/25 19:52
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
恒等的に正しいとはどういう意...
-
SPIの問題
-
高2数学 軌跡
-
計算問題
-
数Bの数列の問題です。 正の奇...
-
Excel VBAで1行に2つのコードを...
-
1/x+1/y+1/z=1/2
-
楕円と円の共有点について
-
単位法線ベクトルの求め方
-
アークタンジェントで…
-
数学の質問です。 3で割ると2余...
-
整数の問題です。(10^n)+1は素...
-
【 数1 二次関数 グラフの平行...
-
ライニプッツの公式に関してで...
-
整数問題9 激難だそうです
-
Access VBA クリップボードの内...
-
エクセル 2/3乗
-
漸近線をつかうもんだい
-
剰余の定理、因数定理
-
平衡定数の求め方について、ΔG=...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
SPIの問題
-
恒等的に正しいとはどういう意...
-
数学の質問です。 3で割ると2余...
-
高2数学 軌跡
-
3で割ると2余り,5で割ると3余...
-
w=1/z−iのときz平面上の図形は...
-
「Access」のフォームで、同じ...
-
計算問題
-
7で割ると2余り、11で割ると3余...
-
平衡定数の求め方について、ΔG=...
-
至急!数学の基本問題、助けて...
-
高校数1についての質問です。 ...
-
エクセル 2/3乗
-
TextBox1とTextBox2の数値の大...
-
4元連立方程式の解き方を教えて...
-
次の関数の組が線形独立である...
-
e^ixを1次の項までテイラー展開...
-
整数の問題です。(10^n)+1は素...
-
高校数学:整数
-
連想配列の初期化
おすすめ情報