1/x＋1/y＋1/z＝1/2

を満たすx、y、zの組(x、y、z)の中でxが最大となる組を求めよ ちなみにx、y、zはx＜y＜zになる自然数とする
という問題で、1/2＝1/x＋1/y＋1/z＜1/x＋1/x＋1/x＝3/xからx＜6まで分かったんですがここからが分かりません！

xが5のとき1/5＋1/y＋1/z＝1/2⇔1/y＋1/z＝3/10と代入してみてもだからなんなのかが分からずこれ以上進めません 解説お願いします！

No.1 回答者： kabaokaba 回答日時： 2012/03/25 18:16

＞1/2＝1/x＋1/y＋1/z＜1/x＋1/x＋1/x＝3/xからx＜6まで分かったんですが

この理屈が分かってるんなら

2/y > 1/y＋1/z＝3/10
7 > 20/3 > y

じゃないの？

この回答へのお礼

そうなんですか？

お礼日時：2012/03/25 19:21

No.2 ベストアンサー 回答者： 151A48 回答日時： 2012/03/25 18:25

x=5のとき　1/y +1/z =3/10

3/10 <2/y
20/3 >y より　y=6　しかないが、このとき　
1/6 +1/z= 3/10 を満たす自然数zなし。

x=4のとき　1/y + 1/z =1/4
1/4 <2/y
8>y
y=7 のとき　1/7 +1/z =1/4 これを満たす自然数zなし。
　y=6のとき　1/6 +1/z =1/4
z=12

(x,y,z)=(4,6,12)

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！わかりました！

お礼日時：2012/03/25 19:22