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No.1
- 回答日時:
こんにちは!
中点連結定理ですね。
まず△AFEと△ABCにおいて
中点連結定理により、
FE=1/2BC
FE//BC
が成り立ちます。
AF=1/2AB
AE=1/2ACですから△AFE∽△ABCとなり
その相似比は、1:2になりますよね。
面積比は、相似比の2乗ですから、
△AFE:△ABC=1:4
同様にして、今度は点Bを頂点にして考えてみましょう。
△BDF∽△BCAより、△BFF=1/4△ABC
また同様にして、△CDE=1/4△ABC
となるので、まわりの3つの三角形をどけた残った部分が△CEFですから
1-1/4-1/4-1/4=1/4
となるので、
△DEF:△ABC=1:4となります。
△ABC=8平方センチでしたら、△DEF=2平方センチになります^^
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