No.1ベストアンサー
- 回答日時:
OA↑を a などと略記。
題意から、h, k を定数としてp, q は、
p = a + h*(b-a)
q = a + k*(b-a)
と表せる。
問題の内積たちは、
(a・a) = 5
(a・b) = -4
(p・q) = {a + h*(b-a)}・{a + k*(b-a)}
= (a・a) + k*[a・(b-a)] + h*[a・(b-a)] + hk*[(b-a)・(b-a)]
= (a・a) + k*(a・b) - k*(a・a) + h*(a・b) - h*(a・a) + hk*{(b・b) + (a・a) - 2*(a・b)}
= (a・a) + (1-k-h+hk)*(a・a) + (k+h-2hk)*{(a・a) + (a・b)}
= (1-h)(1-k)*{(a・a) + (a・b)} - {(a・a) + (a・b)}
= (1-h)(1-k) - 1
だろう。
点 P, Q が A, B 間にあるのなら 0≦h, k≦1 だろうから、-1≦(p・q)≦0 であり、
(a・b) = -4 < (p・q) < (a・a) = 5
問題文が ≦ なのはナぜ?
ワカリマセン。
No.4
- 回答日時:
#1 です。
ご指摘ありましたように、(p・q) の勘定は出鱈目でした。
やり直すヒまないので、取り消しておきます。
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