因数分解

x二乗+29x+28＝(X+1)(X+28)か(X+28)(X+1）
どっちが正しいですか？
順番って関係ありますか。

No.3 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2012/12/28 13:49

因数分解の一意性というのは、

「因子の並べ替えと、積が同じになるように各因子をスカラー倍すること
を無視すれば一意」という意味ですから、
因子の並べ替えは、無視して考えるのが基本です。

書き間違え見間違えを減らすための俺ルールとして、
私個人は、なるべく解の昇順に (X+28)(X+1) と書く
ようにしていますが、あくまで俺ルールであり、
一般性は欠きます。私自身が守らないことも多い。
(ちなみに、このルールでは、定数項がプラスの項が
左に来ます。)

他人が書いた式を正しく読むためにも、
因数分解 (X+1)(X+28) と (X+28)(X+1) は同一である
ことを理解しておくほうがよいでしょう。

No.2 回答者： ereserve67 回答日時： 2012/12/27 05:44

一般に，a,bが普通の数（実数や複素数）ならば，「交換法則」というのがあって

（☆）ab=ba

が成り立ちます．

例えばa=2,b=3のとき

ab=2・3=6

ba=3・2=6

となって（☆）が成り立つようになっています．同様にa=X+1,b=X+28のとき

ab=(X+1)(X+28)

ba=(X+28)(X+1)

について，X=1,0,-2,・・・などどんなXを代入してもいずれも58,28,26,・・・となってやはり（☆）が成り立つようになっています．

したがってどちらもX^2+29X+28の因数分解として正しいです．順序は関係ありません．

この回答への補足

ありがとうございます！
て事はX^2+X-156の時の答えは
(X+12)(X-13)か(X-13)(X+12)ですね。
この場合も最小にマイナスを書くのかプラスなのか
別に決まってないって事でよろしいでしょうか？

補足日時：2012/12/27 09:09

No.1 回答者： dreamhope-ok 回答日時： 2012/12/27 05:34

x二乗+29x+28＝(X+1)(X+28)か(X+28)(X+1）

どっちが正しいですか？
順番って関係ありますか？

x＾2+29x+28＝　(X+1)(X+28)　か　(X+28)(X+1）　どちらでも同じことを表現しているのですが、

「昇順」というか、数字の場合は左側から右側に大きくなっていくように表すのが一般的です。

(X+1)(X+28)のほうが、伝わりやすいし、慣れれば自分自身でもわかりやすい。

絶対こっちのほうが「おススメ！」

この回答への補足

ありがとうございます！
て事はX^2+X-156の時の答えは
(X+12)(X-13)か(X-13)(X+12)ですね。
この場合も最小にマイナスを書くのかプラスなのか
別に決まってないって事でよろしいでしょうか？

補足日時：2012/12/27 09:09