問題の解答よろしくお願いします

8,9の解き方と回答をお願いします。
回答のついてない問題で困っています。

よろしくお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： ferien 回答日時： 2013/02/03 11:10

ANo.1、ANo.3です。

こちらの質問へも回答します。

＞(8)　tanx=2のとき、{1/(1＋sinx)}＋{1/(1－sinx)}の値
与式＝(1－sinx＋1＋sinx)/(1－sin^2x)＝2/cos^2x
公式　1＋tan^2x＝1/cos^2x　より、1/cos^2x＝1＋2^2＝5
よって、{1/(1＋sinx)}＋{1/(1－sinx)}＝2・(1/cos^2)＝2・5＝10

＞(9)　△ABCにおいて、外接円の半径が2で、∠A＝120°のとき、BCの長さ
正弦定理より、BC/sin∠A＝2Rだから、R＝2，sin∠A＝sin120°＝√3/2より、
よって、BC＝2R・sin∠A＝2・2・(√3/2)＝2√3　

確認してみてください。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
とても参考になりました、助かりました。

お礼日時：2013/02/21 20:32

No.3 回答者： ferien 回答日時： 2013/02/03 10:43

ANo.1です。

済みません。

別の質問のほうの回答を載せてしまいました。
そちらのほうへ移動します。

よろしくお願いします。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
参考にさせていただきます。

お礼日時：2013/05/05 13:41

No.2 回答者： kesexyoki 回答日時： 2013/02/03 06:12

No.1さんが”8”の方が違うようなので回答します。

『数学の計算の原則』に則れば、そんなに難しくありません。
原則・・・分数同士の足し算→通分です。

通分しますと
(1-sinx)/(1+sinx)(1-sinx)　+　(1+sinx)/(1+sinx)(1-sinx)
=(1-sinx+1+sinx)/(1-(sinx)^2)　←分母が揃ったので、分子同士を足す（分母の掛け算も計算）
=2/(cosx)^2　←相互関係(sinx)^2+(cosx)^2=1より、1-(sinx)^2=(cosx)^2
=2(1+(tanx)^2)　←相互関係1+(tanx)^2=1/(cosx)^2より
以下は大丈夫ですね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
とても参考になりました、助かりました。

お礼日時：2013/02/21 20:32

No.1 回答者： ferien 回答日時： 2013/02/02 13:17

＞(8)　２次関数y＝x^2＋2ax＋b（-2≦x≦2）はx＝-1で最小値をとり、最大値は12になる。

＞a，bの値を求めなさい。？
y＝f(x)とおく。
f(x)＝(x^2＋2ax＋a^2)－a^2＋b＝(x＋a)^2－a^2＋b
x＝-aのとき、f(-a)＝-a^2＋b　グラフをかいてみると、
(1)-2＜-a＜2のとき、最小値f(-a)＝-a^2＋bで、最大値は、f(-2)かf(2)のどちらか。
(2)-a≦-2のとき、最小値f(-2)で、最大値f(2)　
(3)-a≧2のとき、最小値f(2)で、最大値f(-2)
x＝-1で最小値をとるから、(2)と(3)は不適で、(1)が適する。

(1)より、-2＜a＜2のとき、最小値f(-a)＝f(-1)ということになるから、
-a＝-1より、a＝1（-2＜a＜2を満たす)
よって、f(x)＝x^2＋2x＋b　だから、
f(-2)＝4－4＋b＝b，f(2)＝4＋4＋b＝8＋b　だから、f(2)が最大値
よって、8＋b＝12より、b＝4

以上より、a＝1，b＝4　（グラフをかいて見ると答えに合うかどうかわかります。）

＞(9)△ABCにおいて、a＝4，b＝7，c＝9のとき、△ABCの面積を求めなさい。
△ABCで、例えば∠Aの対辺がaだから、a＝BC＝4，b＝CA＝7，c＝AB＝9　とすると、
余弦定理より、
cos∠A＝(AB^2＋CA^2－BC^2)/2・AB・CA＝(9^2＋7^2－4^2)/2・9・7＝19/21
面積の公式より、
△ABC＝(1/2)・AB・CA・cos∠A＝(1/2)・9・7・(19/21)＝57/2

図をかいて確認してみてください。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
とても参考になりました、助かりました。

お礼日時：2013/02/21 20:32