例えばガラス板2枚の間に0.1mmの隙間をあけたものを水に沈めるときに、
何cmの深さでガラス内に水が入るのでしょうか?
感覚的に1cm程度では入らないと思うのです。
色々調べてみて、ラプラス圧と水圧の比較で求められるかと思いましたが、
接触角が90°を超えると何cmであっても水が浸入してしまうことになり、分かりませんでした。
どうも毛細管現象が関係しているみたいですが、全く分かりません。
求めることは不可能なのでしょうか。粘度や摩擦係数が関係してくるのでしょうか?
誰か教えてください。
必要かは分からないのですが、一応条件を提示致します。
<条件>
ガラスの大きさ10cm×10cm
接触角:60°
表面張力:0.073(N/m)
水圧:1mの時に9800(N/m2)
よろしくお願いします。
A 回答 (1件)
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No.1
- 回答日時:
>例えばガラス板2枚の間に0.1mmの隙間をあけたものを水に沈めるときに、
>何cmの深さでガラス内に水が入るのでしょうか?
えーと。まず、接触角が90度以下であれば、水がガラス板の間に入らないどころか、水面より高く入ってくることになりますよ。
逆に、接触角が90度以上であれば、水面より下がりますが。
>色々調べてみて、ラプラス圧と水圧の比較で求められるかと思いましたが、
考え方はよいと思います。
平板間の間隔をb、接触角θ、液体の張力T、密度ρ、重力加速度g、求める水面の高さhとして、
ラプラス圧 = Tcosθ(1/r1 + 1/r2)で、
r1=∞(平板に平行な方向)、r2=b/2(平板に垂直な方向)
として、これが、ρghと釣り合えばよいですから、
h=2Tcosθ/ρgb
ですね。
>感覚的に1cm程度では入らないと思うのです。
そりゃ、実際に、0.1mm間隔の平行ガラスを、水に突っ込んでも一瞬では水は入らないでしょう。
これは、ガラス板間が狭いので圧力損失が大きくて、空気が抜けるのに時間がかかるためであって、
待っていれば、そのうち、上の式で示した高さまで水が登ってくるはずです。
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