△ABCにおいて、a/5=b/4=c/=6のとき、

△ABCにおいて、a/5=b/4=c/=6のとき、次の比を最も簡単な整数で表せ。


(1)sinA:sinB:sinC

(2)cosA:cosB:cosC


わかりやすく説明あると嬉しいです！

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2013/03/03 01:34

a/5=b/4=c/6=kとおく。

a=5k, b=4k, c=6k (1)

(1)sinA:sinB:sinC

正弦定理より

sinA/a=sinB/b=sinC/c

(1)より

sinA/5=sinB/4=sinC/6

よって

sinA:sinB:sinC=5:4:6

(2)cosA:cosB:cosC

余弦定理より

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

(1)を代入して

cosA=9/16

同様に

cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ca=3/4

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/8

よって

cosA:cosB:cosC=9/16:3/4:1/8=9:12:2












(2)

No.2 回答者： maimi09 回答日時： 2013/03/03 08:52

NHK高校講座　数学I　2学期　

http://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/suugaku1/index2 …
のほうに、「第3章　三角比」というのが9回分の講義であります。

上述のサイトにアクセスすると、今まで放映された番組をオンデマンド配信していますので、予習・復習に利用できますよ。

参考までに。